Rodzaj Ciconia, do którego przynależy bocian czarny, obejmuje siedem żyjących gatunków, których przedstawicieli wyróżniają proste dzioby i w większości czarno-białe upierzenie. Bociana czarnego uważano długo za najbliżej spokrewnionego z bocianem białym (C. ciconia). Badania Betha Slikasa z 1997, wykorzystujące hybrydyzację DNA-DNA i badanie sekwencji mtDNA cytochromu b, wykazało, że w istocie bocian czarny stanowi klad bazalny rodzaju Ciconia. Na kenijskich wyspach Rusinga i Maboko (Jezioro Wiktorii) odkryto pochodzące z miocenu szczątki bociana, jednakże niemożliwe było rozróżnienie ich przynależności gatunkowej – czy był to bocian biały, czy czarny.
Nie wyróżnia się podgatunków.
Morfologia left|thumb|Dorosły osobnik w holenderskim zoo Bocian czarny jest dużym ptakiem, mierzącym blisko 95–105 cm długości, o rozpiętości skrzydeł 145–155 cm i masie ciała w okolicy 3 kg. Stojąc, ptaki te osiągają wysokość do 102 cm. Wyróżniają się długie czerwone nogi i prosty, ostro zakończony dziób oraz długa szyja. Dziób mierzy 170–178 mm, co odpowiada 75–77% długości całej czaszki (229–232 mm). Nieco podobne są bociany białobrzuche (Ciconia abdimii), które jednak od bocianów czarnych odróżniają znacznie mniejsze rozmiary ciała, w większości zielony dziób, nogi i stopy oraz biały kuper wraz z niższą częścią grzbietu.