W przeciwieństwie do blisko spokrewnionych bocianów białych (C. ciconia) bociany czarne są płochliwe i skryte. Przeważnie przebywają pojedynczo lub w parach, zamieszkują głównie mokradła, okolice rzek czy wód śródlądowych. Żywią się płazami, niewielkimi rybami i bezkręgowcami. Gniazda zazwyczaj umiejscowione są na dużych leśnych drzewach, przeważnie zrzucających liście, czasem zaś iglastych. Są widoczne z daleka. Zdarzają się również gniazda umiejscowione na skałach czy pod nawisami skalnymi w przypadku obszarów górskich. Samica składa od 2 do 5 jaj o szarawej skorupce. Obydwa ptaki z pary wysiadują je przez 32–38 dni. Po 60–71 dniach życia młode w pełni się opierzają.
IUCN uznaje bociana czarnego za gatunek najmniejszej troski (LC, Least Concern; stan w 2021), choć jego status nie jest do końca pewny. Mimo szerokiego rozprzestrzenienia bocian czarny nigdzie nie jest liczny, a w części zasięgu jego liczebność zdaje się spadać, m.in. w Chinach, Indiach i niektórych rejonach Europy Zachodniej. Z drugiej zaś strony miejscami liczebność zwiększa się, w tym na Półwyspie Iberyjskim. Podejmowano rozmaite działania mające na celu ochronę gatunku, jak Conservation Action Plan wdrożony przez Wetlands International.