Pierwszy turniej wielkoszlemowy – mistrzostwa Australii – wygrał w 1960, pokonując w finale w pięciu setach rodaka Neale Frasera. W 1961 triumfował w turnieju wimbledońskim, a rok później wygrał wszystkie imprezy wielkoszlemowe, powtarzając wyczyn Dona Budge'a z 1938. Przeszedł w tymże roku do grona tenisistów zawodowych, gdzie toczył pojedynki z takimi graczami jak Pancho González czy Ken Rosewall. Wygrał m.in. pięciokrotnie US Professional Singles Championships, nie mógł jednak jako zawodowiec rywalizować w turniejach wielkoszlemowych, dostępnych ówcześnie jedynie amatorom.
Po reformie tenisa w 1968, kiedy dopuszczono do rywalizacji wielkoszlemowej dotychczasowych zawodowców, został pierwszym mistrzem Wimbledonu w erze "open". W 1969 po raz drugi w karierze skompletował Wielkiego Szlema, pokonując w finałach poszczególnych imprez Andrésa Gimeno (Australian Open), Kena Rosewalla (French Open), Johna Newcombe'a (Wimbledon) i Tony Roche'a (US Open). W latach 1961–1970 ustanowił serię 31 zwycięstw w turnieju wimbledońskim, poprawioną po dziesięciu latach przez Szweda Björna Borga. Jako pierwszy tenisista zawodowy przekroczył milion dolarów w oficjalnych zarobkach.