Podczas turnieju olimpijskiego w Monachium był podstawowym zawodnikiem drużyny prowadzonej przez Kazimierza Górskiego i grał we wszystkich siedmiu meczach, w tym finałowym 10 września 1972 na Stadionie Olimpijskim w Monachium, w którym reprezentacja Polski wygrała 2:1 z obrońcami tytułu – reprezentacją Węgier, dzięki czemu po raz pierwszy w historii została mistrzem olimpijskim. Potem karierę Anczoka przerywały liczne kontuzje, m.in. złamanie kości śródstopia, które wykluczyło wyjazd na mistrzostwa świata 1974 w RFN, w efekcie czego swój ostatni mecz w reprezentacji Polski rozegrał 28 marca 1973 w Ninian Park w Cardiff w eliminacjach mistrzostw świata 1974 z reprezentacją Walii, gdy biało-czerwoni przegrali 0:2.
Po zakończeniu kariery Zygmunt Anczok po zakończeniu kariery piłkarskiej pracował jako trener w Sparcie Lubliniec. Pracował również w zakładach energetycznych, a przez pewien czas jeździł jako taksówkarz i prowadził sklep spożywczy. W latach 2006–2010 pełnił funkcję radnego miasta Lublińca.
Od 2014 roku członek Klubu Wybitnego Reprezentanta.
Statystyki Reprezentacyjne Reprezentacja narodowa Rok Występy Gole 1965 3 0 1966 9 0 1967 5 0 1968 1 0 1969 8 0 1970 7 0 1971 5 0 1972 8 0 1973 2 0 Łącznie 48 0