Był autorem trzech fundamentalnych prac w dziedzinie teorii pojazdów terenowych: „Theory of land locomotion” (1956), „Off-the-road locomotion” (1960) i „Introduction to terrain vehicle” (1969), w których przedstawił nowoczesną teorię ruchu pojazdów terenowych. Prace zostały wydane przez wydawnictwo University of Michigan Press.
Uznanie przez światową społeczność naukową osiągnięć Mieczysława Bekkera znalazło wyraz w licznych nagrodach i wyróżnieniach. W listopadzie 1962 roku Politechnika w Monachium przyznała mu doktorat honoris causa. Drugi doktorat honorowy otrzymał na Uniwersytecie Carleton w Ottawie. W roku 1988 stan zdrowia gwałtownie się pogorszył (miał wszyty rozrusznik serca), uniemożliwiając mu przybycie na kolejne wręczenie doktoratu honorowego – tym razem do Bolonii we Włoszech.
Mieczysław Bekker zmarł w Santa Barbara w Kalifornii 8 stycznia 1989 roku w wieku 84 lat.
Jego krewnym był doc. dr Edmund Waleriańczyk.
Upamiętnienie W 1979 roku prof. Bekker otrzymał tytuł Honorowego Obywatela Miasta Konina, nadany mu przez Urząd Miejski w Koninie.
W 2012 roku na skwerze noszącym imię profesora Mieczysława Bekkera przy Szkole Podstawowej nr 11, na osiedlu Gosławice, uroczyście odsłonięto tablicę pamiątkową, poświęconą jego pamięci.