Kariera kolarska Samouk i naturalny talent kolarski. W zawodach kolarskich startował od 1963, początkowo jako niezrzeszony amator. Swoją karierę rozpoczął w Radomiu, pod okiem trenera kolarzy Radomiaka Radom, Ryszarda Swata, na trasach w okolicach Garbatki-Letnisko, gdzie odbywał zasadniczą służbę wojskową. Po odbyciu służby wojskowej, za namową starszego brata Czesława postanowił kontynuować swoją karierę, kierując się do klubu KS „Dolmel” Wrocław. Pierwszymi sukcesami było mistrzostwo Polski w kolarstwie przełajowym w Prudniku, wicemistrzostwo Polski w wyścigu górskim oraz 4. miejsce w mistrzostwach Polski w wyścigu ze startu wspólnego w 1968.
Zauważony przez trenera kadry narodowej szosowców Henryka Łasaka oraz lekarza reprezentacji Zbigniewa Rusina został ostatecznie kolarzem szosowym, będąc od 1969 członkiem kadry narodowej, kiedy to po raz pierwszy wystartował w Wyścigu Pokoju i od razu stanął na drugim miejscu podium (wygrał wtedy Francuz Jean-Pierre Danguillaume). Kolejne lata to pasmo wielu osiągnięć, dzięki którym Ryszard Szurkowski zyskał miano najlepszego kolarza-amatora na świecie. Był wszechstronnym kolarzem niemal we wszystkich specjalnościach jazdy szosowej, choć – jak sam przyznawał – jego najsilniejszą stroną były zwycięstwa w tzw. jednoetapowych klasykach (np. przedolimpijski wyścig w Monachium w 1971).