Płetwy grzbietowej nie ma. Główną siłą napędową walowatych jest płetwa ogonowa, u wala grenlandzkiego bardzo duża, szerokości nawet do 6 m. Dobrze rozwinięte ma on też płetwy z przekształconych przednich kończyn (flippers).
Systematyka Gatunek po raz pierwszy zgodnie z zasadami nazewnictwa binominalnego opisał w 1758 roku szwedzki przyrodnik Karol Linneusz, nadając mu nazwę Balæna Mysticetus. Opis ukazał się w 1758 roku w jego dziele Systema Naturae. Holotyp pochodził z Morza Grenlandzkiego (oryg. ). Holotyp nie istniał fizycznie, Linneusz swój opis oparł na opowieściach wielorybników i innych autorów. Jedyny żyjący współcześnie przedstawiciel rodzaju wal (Balaena) zawierającego kilka gatunków wymarłych, jak Balaena ricei, Balaena montalionis.
Bisconti i inni w 2021 roku zaprezentowali następujący kladogram (uproszczono):
Etymologia Balaena: „wieloryb”, od phalaina „wieloryb”. mysticetus: gr. μυστις mustis, μυστιδος mustidos „wtajemniczona, mistyczka”, od μυστης mustēs „mista, wtajemniczony w misteria”, od μυεω mueō „wtajemniczyć w misteria”, od μυω muō „zamykać oczy”;