The Theory of Wages.:
gdzie to krańcowa stopa substytucji.
Ostatnia równość przedstawia co jest relacją z warunku pierwszego rzędu dla maksymalizacji problemu konsumenta w równowadze wewnętrznej Arrow-Debreu. Relatywny wybór dóbr konsumpcyjnych przez konsumenta zmienia się, gdy ulegają zmianie relatywne ceny.
Zauważmy również, że
Równoważną charakterystyką elastyczności substytucji jestPrzyjmując, że:
równoważną charakterystyką elastyczności substytucji jest:
W modelach międzyokresowych elastyczność substytucji konsumpcji w okresach i znana jest jako elastyczność międzyokresowej substytucji.
Podobnie, jeśli funkcją produkcji jest to elastyczność substytucji przedstawiana się następująco:
gdzie oznacza krańcową stopę technicznej substytucji.
Odwrotnością elastyczności substytucji jest elastyczność komplementarności.
Przykład Rozważmy funkcję produkcji Cobba-Douglasa
Krańcowa stopa technicznej substytucji wygląda w tym przypadku następująco:
Dogodniej jednak jest zamienić notację, oznaczając:
Przekształcenie powyższej formuły daje:
Elastyczność substytucji wynosi wtedy:
Tego typu funkcja Cobba-Douglasa posiada zatem stałą, jednostkową elastyczność substytucji niezależnie od parametru alfa.