W sezonie 2000/2001 tylko raz pojawił się w czołowej dziesiątce – 2 grudnia 2000 w Kuopio wywalczył swoje pierwsze podium w zawodach PŚ, zajmując trzecie miejsce. W pozostałych startach zajmował jednak przeważnie miejsca w trzeciej dziesiątce, co dało mu 22. miejsce w klasyfikacji generalnej. W sezonie 2001/2002 jego najlepszym wynikiem było ósme miejsce 2 grudnia 2001 w Titisee-Neustadt. W międzyczasie wziął udział w mistrzostwach świata w Lahti w lutym 2001, gdzie indywidualnie był trzynasty na dużej skoczni, a na normalnym obiekcie nie startował. Natomiast w obu konkursach drużynowych zdobywał medale: złoty na dużej oraz brązowy na normalnej. Rok później, podczas igrzysk olimpijskich w Salt Lake City był ósmy na normalnym obiekcie oraz szesnasty na dużym. W konkursie drużynowym wspólnie ze Svenem Hannawaldem, Stephanem Hocke i Martinem Schmittem wywalczył złoty medal olimpijski, wyprzedzając reprezentantów Finlandii, którzy zajęli drugie miejsce o 0,1 punktu. W 2002 odbyły się także mistrzostwa świata w lotach w Harrachovie, gdzie Uhrmann był trzynasty.