przybliżania liniowego; w statystyce korzysta się z metody estymacji (szacowaniu) zależności między dwoma zbiorami danych nazywaną regresją liniową (popularną jej metodą jest metoda najmniejszych kwadratów), w której poszukuje się właśnie zależności będącej funkcją liniową przy jak najmniejszym błędzie standardowym.
Funkcje liniowe mają różne uogólnienia jak funkcje: przedziałami liniowe, zdefiniowane różnymi wzorami liniowymi na różnych przedziałach; wielomianowe, zawierające też wyższe potęgi zmiennej; homograficzne będące ilorazami funkcji liniowych.
W algebrze liniowej „liniowość” definiuje nie w oparciu o własności geometryczne, lecz o własności algebraiczne zachowujące strukturę tzw. przestrzeni liniowych. Funkcje mające tę własność nazywa się przekształceniami liniowymi lub odwzorowaniami liniowymi, a określenie „funkcja liniowa” rezerwuje się dla funkcji opisywanych w tym artykule. Funkcja liniowa jest przekształceniem liniowym, jeśli jest funkcją jednorodną, tj. gdy mają one wówczas postać proporcjonalności prostej
Definicje Niech będzie funkcją o zmiennej rzeczywistej i rzeczywistych wartościach, czyli o rzeczywistej dziedzinie i przeciwdziedzinie. Funkcję nazywa się liniową, jeżeli jest dana wzorem: