after, of, following, composed).
Tak więc złożenie nie jest tożsame z Jest to (wyjątkowo) możliwe tylko wtedy, gdy zbiór jest tożsamy z Mamy wówczas a w takim przypadku na ogół różni się od funkcji
Przykład 1 Niech i
Wtedy
natomiast
Widać, iż jest inna niż
Przykład 2 Weźmy dodawanie liczb naturalnych czyli funkcję (posiada ona indywidualną notację przykładowo zamiast pisać zapisujemy ). Wówczas gdy dodajemy 3 i więcej liczb używamy składania funkcji:
Wprowadziliśmy dodatkowe oznaczenie w celu rozjaśnienia, że mamy tu do czynienia ze składaniem funkcji. W powyższym przykładzie, sposób składania polega na złożeniu funkcji dodawania samej ze sobą, gdzie kolejność składania ze względu na łączność dodawania jest dowolna tj. ten sam rezultat otrzymamy dla złożenia . Ponieważ dodawanie jest również przemienne to identyczny wynik osiągniemy dla podobnych złożeń z dowolnym układem argumentów np.