są one izomorficzne z przestrzeniami współrzędnych odpowiednio: nieskończoną i uogólnioną, zob. przykłady przestrzeni liniowych), jednak możliwe jest w nich określenie iloczynu skalarnego: odpowiednio wzorem gdzie jest wielomianem zmiennej przy czym suma ta jest zawsze skończona (z definicji wielomianu), oraz (całka istnieje z założenia).
Z powodu możliwości pomylenia zwykłego iloczynu funkcji z ich iloczynem skalarnym ten drugi oznacza się zwykle symbolami: lub (identycznie oznacza się np. przedziały bądź pary uporządkowane – z kontekstu wynika znaczenie symboli) lub
Reprezentacja macierzowa
Iloczyn skalarny, jak każdą formę dwuliniową, można przedstawić w postaci macierzy; przykładowo niech będzie bazą (niekoniecznie standardową) przestrzeni Iloczyn skalarny wektorów (kolumnowych) tej przestrzeni dany jest wtedy jako
gdzie oznacza wektor kolumnowy, a to wektor wierszowy współrzędnych wektora (kolumnowego) wyrażonych w bazie Tj.