mimo że wielkości oraz w ogólności będą się różnić. Fakt, iż powyższa wielkość jest niezmiennikiem implikuje, że geometria rzeczywistego świata fizycznego jest geometrią nieeuklidesową: czas i przestrzeń wiążą się ze sobą nierozerwalnie w czasoprzestrzeń, wielkość stanowi element liniowy geometrii czasoprzestrzeni, niezmienniczy względem transformacji Lorentza.
Wektor położenia punktu w czasoprzestrzeni – to 4-wektor, mający współrzędną czasową i trzy współrzędne przestrzenne. W mechanice relatywistycznej przyjęło się oznaczać 4-wektory i tensory za pomocą indeksów greckich, np.
Stosując tę konwencję przyjmuje się następujące indeksowanie współrzędnych: Wtedy niezmiennik przyjmie postać:
Z postaci niezmiennika natychmiast wynika postać tensora metrycznego:
Tensor ten implikuje, że 4-wymiarowa czasoprzestrzeń (przestrzeń Minkowskiego) jest przestrzenią płaską (niezakrzywioną). Nie jest to jednak przestrzeń euklidesową, ze względu na przeciwne znaki przy trzech współrzędnych (przestrzennych) w relacji do współrzędnej czasowej. Przestrzeń taką nazywa przestrzenią pseudoeuklidesową.
Czasoprzestrzeń zakrzywiona (4D) W ogólnej teorii względności rozważa się inne tensory metryczne opisujące zakrzywienie przestrzeni, np.