Do tego czasu nie istniała jeszcze dzisiejsza ulica Kardynała Stefana Wyszyńskiego (poprzednio Józefa Wieczorka), bowiem droga ta biegła ówcześnie tylko od dzisiejszej ulicy Kardynała Augusta Hlonda do ulicy Henryka Sienkiewicza. Jej przedłużenie do Odry i wybudowanego tu w 1875 roku mostu (w miejscu dzisiejszego Mostu Pokoju) nastąpiło około 1874 roku. Współczesna zabudowa ulicy powstawała stopniowo przez cały XIX wiek. W 1857 roku zostały wykupione południowe parcele przez Siostry Maryi Niepokalanej. Powstał tu wówczas klasztor i ochronka.
Podczas działań wojennych w trakcie oblężenia Wrocławia w 1945 roku znaczna część zabudowy przy obecnej ulicy Kardynała Bolesława Kominka uległa zniszczeniu, w szczególności domy o numerach 1, 2-4 i dalej wg numeracji stosowanej dla ulicy Szczytnickiej jako całości.
Do 1989 ulica była częścią ulicy Szczytnickiej. W tym właśnie roku podjęto uchwałę o nadaniu nowej, odrębnej nazwy dla tego fragmentu ulicy, która została tym samym wyodrębniona z ulicy Szczytnickiej.
Nazwa W swojej historii ulica nosiła następujące nazwy własne: Scheitniger Strasse, do 1945 ulica Szczytnicka, od 1945 do 1989 ulica Kardynała Bolesława Kominka, od 1989.