Функція Тер-Антоняна параметризує енергетичні спектри первинних космічних променів в області «коліна» ( еВ) неперервно диференційованою функцією енергії з урахуванням швидкості зміни спектрального нахилу. Функція виражається формулою:де — коефіцієнт масштабу, і — нахили асимптот функції (або «спектральні нахили») у логарифмічному масштабі при і відповідно для даної енергії (так звана енергія «коліна»). Швидкість зміни спектральних нахилів задається у функції () параметром «гостроти коліна», . Функція () була запропонована в 1998 році на семінарі ANI'98 Самвелом Тер-Антоняном як для інтерполяції енергетичних спектрів первинних частинок космічних променів в діапазоні енергій 1—100 ПеВ, так і для пошуку параметризованих розв'язків оберненої задачі для реконструкції енергетичних спектрів первинних космічних променів. Функція () також використовується для інтерполяції спостережуваних спектрів великих повітряних злив в області «коліна».
Функцію () можна переписати так:
де , а
є функцією форми «коліна», що описує зміну спектрального нахилу. Приклади для представлені на рисунку.
Швидкість зміни спектрального нахилу від до щодо енергії () виводиться з () диференціюванням:
,
де
,
,
і
є спектральним нахилом при енергії «коліна», незалежним від гостроти.
Функція () збігається зі спектрами Б. Пітерса для і асимптотично наближається до кусково-степеневого закону для :
,
де
Примітки