У вивченні поля Дірака у квантовій теорії поля Річард Фейнман винайшов зручну нотацію з косою рисою Фейнмана (менш відому як нотацію з косою рисою Дірака). Якщо A - коваріантний вектор (тобто 1-форма),
де γ - гамма-матриці. Використовуючи нотацію Ейнштейна для сумування, вираз просто записується як
.
Тотожності Застосовуючи антикомутатори гамма-матриць, можна вказати, що для будь-яких і ,
де це матриця тотожності в чотирьох вимірах.
Зокрема,
Додаткові тотожності можна вивчити безпосередньо з тотожностей гамма-матриць, замінивши метричний тензор на внутрішні добутки. Наприклад,
де:
є символом Леві-Чівіта є метрикою Мінковського є скаляром.
З чотирипроменевим імпульсом Цей розділ використовує підпис метрики (+ − − −). Часто, коли використовують рівняння Дірака і знаходять поперечні перерізи, зустрічається нотація з косою рисою, що використовується для чотири-імпульсу: використовуючи базис Дірака для гамма-матриць,
а також визначення контраваріантного чотириімпульсу в натуральних одиницях,
ми це чітко бачимо
Аналогічні результати мають місце в інших базисах, таких як базис Вейля.
Див. також
Основа Вейля Гамма-матриці Чотиривекторний S-матриця
Джерела
de:Dirac-Matrizen#Feynman-Slash-Notation