MUL.APIN () — загальноприйнята назва двох клинописних табличок, які є компендіумом астрономічних та астрологічних знань Стародавнього Вавилону.
Він продовжує традицію давніших зоряних каталогів, зокрема так званих списків «По три зорі» (), але є розширеною та точнішою версією, імовірно укладеною близько 1000 до н. е.John H. Rogers, «Origins of the ancient constellations: I. The Mesopotamian traditions», Journal of the British Astronomical Association 108 (1998) 9–28 У тексті наведено назви 66 зір і сузір'їв, а також подано низку їхніх параметрів, — зокрема схід, захід та кульмінацю. Ці параметри допомогли відтворити базову структуру вавилонської зоряної карти.
Текст зберігся у копії VII ст. до н. е. на двох табличках, названих за їхнім інципітом, що відповідає першому сузір'ю року — «Плугу», так що назву «MUL.APIN» можна перекласти як «зоря/сузір'я Плуг». У низці реконструкцій його пов'язують із зорями сучасних сузір'їв Кассіопеї, Андромеди та Трикутника або лише з Кассіопеєю.
Дата Найдавніша відома копія тексту була створена у 686 році до н. е., але більшість дослідників нині вважає, що його первісна компіляція датується приблизно 1000 роком до н. е. Найпізніші копії MUL.APIN датовані приблизно 300 роком до н. е.
Ранніші дослідники, як-от Папке і Ван дер Верден, припускали дату близько 2300 року до н. е., але це було піддано критиці Гунгером і Пінгрі, які підтримують датування близько 1000 року до н. е.
Астрофізик і астроном Теє де Йонг обчислили, що дати геліакічних сходів і заходів у цих табличках узгоджуються з широтою району Ашшура приблизно для 1370±100 року до н. е. (Шефер) або для періоду між 1400 і 1100 роками до н. е. (де Йонг).
Вотсон і Горовіц показали, що стиль тексту змінюється від нижчої до вищої складності від одного списку до іншого. Тож цілком можливо, що Список 1 є давнішим за Списки 2–4 і Список 5.
Частини Текст складається з двох табличок і, можливо, третьої додаткової. Його структура така: + Табличка I — Опис «статичного» небаСписок 1I i 1toI ii 35каталог астеризмів (перелік небесних об'єктів)Список 2I ii 36toI iii 12дати геліакічних сходів у вавилонському календаріСписок 3I iii 13toI iii 33одночасні сходи та заходиСписок 4I iii 34toI iii 48інтервали часу між геліакічними сходамиСписок 5I iv ItoI iv 30астеризми в кульмініції («зікпу»)Список 6I iv 31toI iv 39астеризми на шляху Місяця +Табличка II — Зміни на небіСписок 1II i 1toII i 8рух планет на шляху МісяцяСписок 2II i 9toII i 24визначення кардинальних точок рокуСписок 3II i 25-37andII i 68-71геліакічні сходи та напрями вітрівСписок 4II i 38toII i 67видимість планетСписок 5II ii 1toII ii 20правила інтеркаляційСписок 6II ii 21toII ii 42довжини тіней на сонячному годинникуСписок 7II ii 43toII iii 15водяний годинникСписок 8II iii 16toII iv 12знамення
Табличка I
Перша табличка є найважливішим джерелом для будь-якої потенційної реконструкції вавилонської зоряної карти, оскільки її різні розділи визначають положення сузір'їв відносно одне одного та календаря. Табличка I містить 6 основних розділів:
Всі головні зорі та сузір'я поділені на три групи («шляхи») за небесною широтою: північний шлях Енліля, що містить 33 зорі або сузір'я, імовірний екваторіальний шлях Ану, що містить 23 зорі або сузір'я, південний шлях Еа, що містить 15 зір або сузір'їв.
Більшість цих зір і сузір'їв самі пов'язані з різними близькосхідними божествамиMul-Apin by Gavin White.
Шлях Ану вважають поясом навколо небесного екватора шириною приблизно ±17°, поділеним на дванадцять рівних частин по 30°, що відповідало ідеальним місяцям. Дати геліактичних сходів 34 зір і сузір'їв за 360-денною «ідеальною» календарною схемою. Списки зір і сузір'їв, що сходять і заходять одночасно. Кількість днів між сходами різних зір і сузір'їв. Зорі та сузір'я, що сходять і кульмінують одночасно. Зорі на шляху Місяця — головні сузір'я поблизу екліптики, що включає всіх вавилонських попередників зодіакальних сузір'їв.
Хоча вавилоняни користувалися місячно-сонячним календарем із періодичним додаванням тринадцятого місяця, MUL.APIN, як і більшість текстів вавилонської астрології, використовує «ідеальний» рік, що складався з 12 «ідеальних» місяців по 30 днів кожен. У цій схемі рівнодення припадало на 15-й день першого та сьомого місяців, а сонцестояння — на 15-й день четвертого та десятого місяців.
Табличка II Друга табличка становить більший інтерес для істориків науки, оскільки надає численні методи та процедури, якими користувалися вавилонські астрологи для передбачення рухів Сонця, Місяця та планет, а також різні способи регулювання календаря. Зміст таблички 2 можна пподілити на 10 розділів:
Назви Сонця та планет і твердження, що всі вони рухаються тим самим шляхом, що й Місяць. Які зорі сходять, і які містять повний Місяць під час сонцестоянь і рівнодень для оцінки розбіжності місячного та сонячного циклів. Рекомендації щодо спостереження появи певних зір і напрямку вітру в момент їхнього першого появлення. Дуже приблизні значення числа днів, протягом яких кожна планета видима або невидима під час свого спостережного циклу. Чотири зорі, пов'язані з чотирма напрямками вітру. Дати перебування Сонця в кожному з трьох зоряних шляхів. Два типи схем інтеркаляції. Одна використовує дати сходів певних зір, інша — положення Місяця щодо зір і сузір'їв. Відносна тривалість дня та ночі під час сонцестоянь і рівнодень, а також довжина тіні від гномона у різні часи дня під час сонцестоянь і рівнодень. Базова математична схема, що визначає час сходу та заходу Місяця в кожному місяці. Вибрані астрологічні знамення.
Існують деякі свідчення, що до серії іноді додавали третю табличку, поки не знайдену. Судячи з її першого рядка, вона починалася розділом наукових пояснень небесних знамень.
Функція тексту MUL.APIN вважають найдавнішим відомим зведенням астрономічних знань. Списки та тексти, що увійшли до нього, можуть мати різне походження в межах Месопотамії.
Списки 2, 3 і 4 на Табличці I, імовірно, походять із різних традицій укладання календаря: Список 2 починається зі сходу сузір'я Стріли (зорі біля Сіріуса), тоді як у Списку 4 усі дати сходу пов'язані зі сходом ŠU.PA (зорі поблизу Арктура). Обидві ці яскраві зорі використовувалися для визначення календаря. Два списки в MUL.APIN точно узгоджуються між собою, хоча результати реальних спостережень мають похибки близько 5 діб. Це свідчить про те, що дані могли бути підігнані або списані з небесного глобуса (якщо він взагалі існував — археологічних доказів цього немає, але гіпотеза видається правдоподібною).
Дані в MUL.APIN не відповідають спостережуваним одиницям часу. «Дні» та «місяці» в MUL.APIN є ідеальними днями та місяцями, тобто частками сидеричного року, отриманими діленням тривалості місячного місяця на 30 або кількості днів у році на 360 — залежно від контексту. «Річне коло» на небесному глобусі — це небесний екватор. Поділивши небесний екватор на 360, отримуємо градуси прямого піднесення (°RA), що дорівнюють вавилонській одиниці 1 UŠ або одному ідеальному дню. Група з 30 таких ідеальних днів утворює один ідеальний місяць. Таким чином, ідеальні місяці можна візуалізувати на небесній карті вздовж небесного екватора.
Згідно з цими схемами, дати геліакічних сходів і заходів у MUL.APIN подано як ідеальні дати: твердження на кшталт «ŠU.PA сходить 15-го числа місяця Улулу (6-й місяць)» означає «сходить на (15+6*30)-му градусі прямого піднесення» (195°RA).
Уранографія На першій табличці тексти й дані є — принаймні для нас — достатніми, щоб реконструювати вавилонський небесний глобус: Список 6 подає шлях Місяця, що пізніше став Зодіаком. У списках 2–5 сузір'я наведені при певному значенні °RA: наприклад, для конкретного ідеального дня сузір'я1 сходить (геліакічно: Список 2), сузір'я2 одночасно заходить (Список 3), сузір'я3 міститься на певному градусі нижче східного обрію (сходить наступним: Список 4), а сузір'я4 перебуває у стані «зікпу» (кульмінації: Список 5).
Календар і зоряний годинник На другій табличці зібрано тексти та дані для визначення календаря.
Оскільки небесний екватор можна поділити на 12 або 24 годинні лінії, які (як і всі зорі) рухаються зі сходу на захід, можна дивитися на південь і відлічувати ці годинні лінії. Лінія від північної точки через зеніт до південної точки горизонту називається меридіаном; саме там небесні світила досягають своєї найвищої точки (кульмінації). Тому достатньо встановити вертикальний стовп, що позначає південний напрямок, і спостерігати зорю там. Щогодини інше небесне тіло перебуватиме на меридіані й відповідно кульмінуватиме.
Акадське слово «зікпу» у п'ятому списку першої таблички загалом означає «кульмінація». Отже, цей список на першій табличці MUL.APIN містить сузір'я, які використовували для визначення годин уночі. У пізніші епохи вавилонської астрономії замість сузір'їв (ділянок неба) спостерігачі використовували яскраві зорі, але первісно точність вимірювання часу була, очевидно, достатньою лише для синхронізації водяних годинників із сузір'ями, що проходили через меридіан. Пізніші тексти (зокрема текст GU, текст šit-qu-lu та астрономічні щоденники) засвідчують роботу з точнішими точками. Астеризми «зікпу» (зорі та сузір'я) є, таким чином, попередниками пізніших «годинних зір», перелічених у коментарі Гіппарха (II ст. до н. е.).
Другий і третій списки другої таблички MUL.APIN присвячено Сонцю та його руху впродовж року.
У месопотамському місячному календарі повний Місяць завжди припадає на 15-й день місяця. Під час повні Місяць стоїть навпроти Сонця. Тому астроном може визначити (невидиме) положення Сонця серед сузір'їв із (видимого) положення Місяця серед них. Для цього необхідно мати небесний глобус або іншу карту неба — що було можливим на основі інформації на першій табличці MUL.APIN. У Списку 2 другої таблички (рядки II i 9–21) міститься перше календарне правило: там описано, як використовувати Сіріус і спостереження Місяця в 4-му, 7-му, 10-му та 1-му місяцях для визначення основних точок року. Для цього кожні три місяці робили спостереження в ранкових сутінках.
Подальший текст пояснює, що справжнє положення Місяця може відхилятися від його ідеального положення. Це твердження вводить необхідність інтеркаляції.
Наведено шість правил інтеркаляції, але невідомо, наскільки вони давні. Вони не збереглися на всіх табличках MUL.APIN, але існують у рядках «Gap A» на другій табличці. Три правила стосуються Місяця; два ґрунтуються на спостереженнях, одне є розрахунковим; решта походять зі спостережень двох яскравих зір і одного зоряного скупчення в сутінках:
+Правила інтеркаляції у MUL.APINінтеркаляція за геліакічними сходамиII Gap A 10доII Gap A 11геліакічний схід ПлеядII Gap A 12доII Gap A 16геліакічний схід СіріусаII Gap A 17доII Gap A 18геліакічний схід Арктураінтеркаляція за МісяцемII ii 1доII ii 2правило інтеркаляції за Плеядами (тобто Плеяди й Місяць)II ii 3доII ii 4правило інтеркаляції для Сіріуса (тобто Сіріус і Місяць)II ii 9доII ii 17алгоритм обчислення поправки та виведення правила для інтеркаляції всіх трьох років
Точність наведених чисел Невизначеність спостережень геліакальних явищ становить від 3 до 5 днів, оскільки: саме явище потребує щонайменше двох спостережень: «не видно» в один день і «видно» — наступного дня; у разі хмарної погоди момент «видно» може зміститися на кілька днів; контраст небесного тла в сутінках може змінюватися залежно від кліматичних та погодних умов, а видимість контрасту (зоря проти тла) залежить від індивідуального зору астронома. У Вавилоні працювали групи до 14 спостерігачів, але навіть тоді видимість залежала від їхніх особистих навичок і погодних умов.