Слабка́ гомотопі́чна еквівале́нтність — відображення між топологічними просторами, що індукує ізоморфізм гомотопічних груп.
Визначення Нехай і лінійно зв'язні простори. Слабка гомотопічна еквівалентність із в це неперервне відображення таке, що індуковані відображення бієктивні за всіх для деякої (а отже для будь-якої) пари точок .
Властивості
Існування слабкої гомотопічної еквівалентності , загалом не тягне за собою існування слабкої гомотопічної еквівалентності . Ізоморфність груп і загалом не тягне існування слабкої гомотопічної еквівалентності . Будь-який скінченний симпліційний комплекс слабко гомотопічно еквівалентний скінченному топологічному простору P. Alexandroff. «Diskrete Räume.» 2 (1937), S. 501—519..
Див. також Псевдоколо
Примітки