У диференціальній геометрії k-ноїд — це мінімальна поверхня з k катеноїдними отворами. Зокрема, 3-ноїд часто називають триноїдом. Перші k -ноїдні мінімальні поверхні були описані Хорхе та Міксом у 1983 роціL. P. Jorge and W. H. Meeks III, The topology of complete minimal surfaces of finite total Gaussian curvature, Topology 22 (1983).
Термін k-ноїд і триноїд також іноді використовується для позначення поверхонь постійної середньої кривини, особливо розгалужених версій ондулоїда («триундулоїди»).
k-ноїди топологічно еквівалентні k -проколотим сферам (сферам з вилученими k точками). k-ноїди із симетричними отворами можуть бути створені за допомогою параметризації Вейєрштрасса-Еннепера . Це дає змогу записати параметризацію поверхні формулами
де – гіпергеометрична функція Гауса і позначає дійсну частину .
Також можна створити k-ноїди з отворами в різних напрямках і розмірах, k-ноїди, що відповідають платонічним тілам, і k-ноїди з ручками.
Примітки
Ланки Indiana.edu Page.mi.fu-berlin.de