Двопроменева функція розподілу відбивної здатності (ДФВЗ ; ; BRDF) — функція , що визначає, як світло відбивається від непрозорої поверхні. Вона використовується в оптиці, в алгоритмах комп'ютерної графіки та комп'ютерного зору. Функція приймає напрямок падаючого світла та напрямок відбитого світла (взяті в системі координат, де нормаль поверхні лежить вздовж z-осі) і повертає відношення відбитого світла уздовж напрямку до опромінення, що падає на поверхню у напрямку .
Кожен напрямок параметризується азимутальним кутом і зенітним кутом , отже ДФВЗ в цілому є функцією 4 дійсних змінних. ДФВЗ має розмірність sr−1, при цьому стерадіани (sr) є одиницею тілесного кута .
Визначення ДФВЗ було вперше визначено Фредом Никодимом близько 1965 р. Визначення:
Причина, по якій функція визначається як відношення двох диференціалів, а не безпосередньо як відношення між величинами, полягає в тому, що опромінення у напрямках відмінних від , впливають на інтегральне освітлення поверхні і як наслідок на інтенсивніть відбитого світла , тоді як на впливає лише .
Фізично корректна ДФВЗ Фізично реалістична ДФВЗ має додаткові властивості, включаючи,
позитивність: виконання : збереження енергії:
Моделі ДФВЗ можна виміряти безпосередньо для реальних об’єктів за допомогою каліброваних камер та джерел світла; однак було запропоновано багато феноменологічних та аналітичних моделей включаючи модель ламбертівського відбиття, яка часто застосовується в комп'ютерній графіці. Деякі корисні функції останніх моделей включають:
врахування анізотропного відбиття редагування за допомогою невеликої кількості інтуїтивно зрозумілих параметрів врахування ефектів Френеля при ковзному падінні придатність для методів на основі методу Монте-Карло
В. Матусік та ін. виявили, що інтерполяція між такими виміряними зразками дає реалістичні результати та є легкою для розуміння.Wojciech Matusik, Hanspeter Pfister, Matt Brand, and Leonard McMillan. A Data-Driven Reflectance Model . ACM Transactions on Graphics. 22(3) 2002.
Деякі приклади
Ламбертове моделювання — ідеально дифузні (матові) поверхні з постійною BRDF. Ломмель–Зелігер — відбиття з поверхні Місяця чи Марса. Модель розсіювання Гапке — фізично обґрунтоване наближення для вирішення рівнянь переносу випромінювання на пористій, нерегулярній та частинковій поверхні. Часто використовується в астрономії для моделювання поверхонь планет і малих тіл. Існує кілька варіантів. Модель Фонга — феноменологічна модель, що імітує пластиковий блиск. Модель Блінна–Фонга — подібна до Фонга, але допускає інтерполяцію деяких величин, знижуючи обчислювальні витрати. Модель Торренса–Сперроу — загальна модель, яка представляє поверхню як сукупність ідеально дзеркальних мікрофасеток. Модель Кука–Торренса — модель мікрофасеток, що враховує довжину хвилі та зсув кольору. Модель Ворда — мікрофасеткова модель з еліптичним гаусовим розподілом, що залежить від тангенціального напрямку поверхні. Модель Орена–Наєра — "направлено-дифузна" модель мікрофасеток, де мікрофасети є ідеально дифузними. Модель Ашіхміна–Ширлі — дозволяє анізотропне відбиття з дифузною підкладкою під дзеркальною поверхнею. HTSG (He, Torrance, Sillion, Greenberg) — повна фізично обґрунтована модель. Узагальнена модель Лафортюна — розширення Фонга з кількома дзеркальними лобами, призначена для параметричного узгодження з виміряними даними. Модель Лебедєва для аналітичного апроксимування BRDF. Модель типу ABC для точного й ефективного рендерингу глянцевих поверхонь. Модель ABg K-кореляційна (ABC) модель
Примітки