Леопольд Бернхард Ґеґенбауер (, 2 лютого 1849, Аспергофен, Австрійська імперія — † 3 червня 1903, Гісгюбль, Австро-Угорщина) — австрійський математик, відомий своїми працями з алгебри, теорії чисел, інтегрального числення та теорії функцій. На його честь названі поліноми Ґеґенбауера, що узагальнюють поліноми Лежандра і Чебишова.

Біографія Леопольд Ґеґенбауер народився 2 лютого 1849 року в Аспергофені у сім'ї хірурга Вікторіна Ґеґенбауера () і Амалії Цайтцем (). З 1858 по 1866 рік вчився в католицькій гімназії Piarist Gymnasium в Кремсі.

У 1866 році Леопольд Ґеґенбауер поступив до Віденського університету, який закінчив у 1869 році. Потім у 1869—1873 роках він викладав математику в різних австрійських гімназіях.

У 1873 році він отримав грант на продовження навчання і наукової роботи за кордоном і вирушив до Берлінського університету, де його вчителями були такі відомі математики як Карл Веєрштрасс і Леопольд Кронекер. Він також відвідував лекції Ернста Куммера і Германа фон Гельмгольца. У 1875 році Ґеґенбауер здобув докторський ступінь з математики за роботу, де досліджувалися поліноми, названі потім поліномами Ґеґенбауера.

У 1875 році Леопольд Ґеґенбауер повернувся до Відня, але незабаром отримав пропозицію стати професором у щойно відкритому Чернівецькому університеті, який тоді називався Університетом Франца-Йосифа () — у той час Чернівці () належали до Австро-Угорщини. Він прийняв це запрошення і пропрацював у Чернівцях три роки. Там же він одружився з Хелен Шулер фон Ліблой (Helene Schuler von Libloy, 1861—1924), дочкою університетського професора німецького права Фрідріха Шулера фон Ліблой.

У 1878 році Леопольд Ґеґенбауер прийняв пропозицію стати професором математики в Інсбруцькому університеті, де на той час працював інший відомий австрійський математик Отто Штольц. В 1881 році Ґеґенбауер отримав посаду повного професора в Інсбруці, а в 1883 році його обрали членом-кореспондентом Австрійської академії наук.

У 1893 році Леопольд Ґеґенбауер став професором математики в Віденському університеті, зайнявши вакансію, яка виникла після смерті його колишнього вчителя Йозефа Пецваля. В 1897—1898 роках він був деканом університету. У жовтні 1900 року його обрали членом Німецької академії природодослідників «Леопольдина». Ґеґенбауер продовжував працювати у Віденському університеті до своєї смерті в 1903 році, хоча через хворобу він припинив викладацьку діяльність з 1901 року.

Наукова діяльність Поліноми Ґеґенбауера , дослідженні Леопольдом Ґеґенбауером у дисертації 1875 року, визначаються через твірну функцію

і належать до категорії ортогональних поліномів.

Їх можна також явно записати у вигляді , де  — гамма-функція, а через позначено цілу частину числа .

Вони мають важливе застосування у математиці оскільки входять у вираз для власних функцій кутової частини багатовимірного оператора Лапласа.

Примітки

Посилання Математический энциклопедический словарь (ru)