У геометрії квадра́тна пірамі́да — це піраміда, що має квадратну основу. Якщо вершина піраміди знаходиться на перпендикулярі від центра квадрата, піраміда має симетрію C4v.
Многогранник Джонсона (J1)
Якщо всі бічні грані піраміди — правильні трикутники, піраміда є одним з тіл Джонсона (J1).
Тіла Джонсона — це 92 строго опуклих многогранники, що мають правильні грані, але не є однорідними (тобто не є ні платоновими тілами (правильними многогранниками), ні архімедовими, ні призмами, ні антипризмами).
1966 року опублікував список усіх 92 тіл і дав їм назви і номери. Він не довів, що їх тільки 92, але висловив гіпотезу, що інших немає. 1969 року довів, що список Джонсона повний. Квадратна піраміда Джонсона може бути описана єдиним параметром — довжиною ребра . Висота (від середини квадрата до вершини піраміди), площа поверхні (всіх п'яти граней) і об'єм такої піраміди рівні:
Інші квадратні піраміди Інші квадратні (правильні) піраміди мають за бічні грані рівнобедрені трикутники.
Для таких пірамід, що мають довжину сторони основи і висоту , площа поверхні і об'єм обчислюються за формулами:
Пов'язані многогранники і стільники Правильний октаедр можна вважати квадратною біпірамідою (дві квадратні піраміди, з'єднані основами). Тетракісгексаедр можна отримати з куба шляхом нарощення коротких квадратних пірамід на кожній грані. Квадратна зрізана піраміда. Квадратна піраміда заповнює простір (утворює стільники) з тетраедром, зрізаним кубом або кубооктаедр.
Двоїстий многогранник Квадратна піраміда топологічно є самодвоїстим многогранником. Довжини ребер двоїстої піраміди відрізняються через полярне перетворення. Двоїста квадратна піраміда Розгортка двоїстого многогранника
Топологія Квадратну піраміду можна подати графом «Колесо» W5.
Див. також Кубічна піраміда
Примітки
Література Містить оригінальний перелік 92 тіл і гіпотезу, що інших не існує.
Посилання Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (модель VRML)
Square Pyramid — інтерактивна модель многогранника