Ґергард Карл Еріх Ґенцен (, — ) — німецький математик і логік. Зробив вагомий внесок до основ математики, теорії доведення, зокрема і числення секвенцій.
Життя і наукова кар'єра Вищу освіту отримав у Ґеттінґенському університеті під керівництвом Пауля Бернайса. Коли у квітні 1933 року Бернайса звільнили (через те, що він не був «арійцем»), керівником Ґенцена формально став Герман Вейль. Ґенцен добровільно вступив до штурмових загонів у листопаді 1933 року. Втім, він підтримував контакт з Бернайсом аж до початку Другої світової війни. 1935 року він листувався з Абрахамом Френкелем з Єрусалиму, за що спілка вчителів звинувачувала його у «зв'язку з обраними людьми». У 1935 і 1936 роках Вейль переконував Ґенцена переїхати до Інституту перспективних досліджень у Принстоні.
Між листопадом 1935 року і 1939 роком він був асистентом Давида Гільберта у Ґеттінґені. Ґенцен вступив до NSDAP у 1937 році, й за два роки склав присягу Адольфові Гітлеру як умову академічної посади. Починаючи з 1943 року він викладав у Празькому університеті. У рамках контракту з SS працював над ракетним проєктом V-2.
Арештований під час Празького повстання проти окупаційних німецьких військ 5 травня 1945 року. Його, як і решту працівників університету, було передано радянським окупаційним військам. Через свої зв'язки з SA, NSDAP і NSD Dozentenbund, Ґенцена утримували у в'язниці, де він помер від виснаження 4 серпня 1945 року.
Науковий доробок
Основні роботи Ґенцена стосувалися основ математики, теорії доведення, зокрема і числення секвенцій. Його є наріжним каменем теоретико-доказової семантики, а деякі філософські ремарки, викладені у роботі «Дослідження логічної дедукції» разом з Людвігом Віттґенштайном, складають основу .
Одну з робіт Ґенцена було опубліковано вдруге у ідеолоічному часописі Deutsche Mathematik, заснованому Людвігом Бібербахом (відомий відстоюванням ідей «арійської математики»).
1936 року Ґенцен довів аксіом Пеано. У своїй габілітаційній роботі, завершеній 1939 року, він означив потужність арифметики Пеано з точки зору теорії доведення. Це було здійснено шляхом прямого доведення недоведеності принципу трансфінітної індукції, використаного у його роботі 1936 року щодо несуперечності арифметики Пеано. Втім, даний принцип можна виразити і арифметичним шляхом, звідки випливає прямий доказ другої теореми Ґеделя (Курт Ґедель застосував процедуру кодування для конструювання формули, що не може бути доведена у арифметиці). Доведення Ґенцена було опубліковане 1943 року і поклало початок .
Опубліковані праці
(Лекція, прочитана у Мюнстері у інституті Гайнріха Шольца 27 червня 1936 року)
Після смерті
Див. також Бертран Расселл
Примітки
Посилання