Зо́ряна величи́на (іноді бли́ск) — безрозмірна числова характеристика світності або яскравості об'єкта, яку широко використовують в астрономії. Її зазвичай позначають числом із верхнім індексом m, наприклад 5m (від або  — «величина»). Зоряні величини вимірюють у логарифмічній шкалі, а яскравішому об'єкту відповідає менша зоряна величина. Різниця в 5 зоряних величин відповідає зміні яскравості в 100 разів, а різниця в одну величину — у раза.

Видима зоряна величина (позначається ) характеризує освітленість, яку створює об'єкт. Вона виражається формулою Поґсона:

де  — освітленість, створювана об'єктом;  — нуль-пункт шкали, тобто значення освітленості, для якого зоряна величина взята за нуль;  — десятковий логарифм. Абсолютна зоряна величина (позначається ) характеризує власну світність об'єкта та визначається як видима зоряна величина, яку мав би об'єкт, якби його спостерігали з відстані 10 парсеків. Оскільки у справжніх зір та інших небесних тіл розподіл енергії в спектрі може відрізнятися, то залежно від спектрального діапазону спостережувана освітленість може бути різною. Через це існують різні системи зоряних величин; найчастіше використовують вимірювання у фільтрі V, смуга пропускання якого близька до спектральної чутливості людського ока.

Наприклад, видима зоряна величина найяскравішої зорі нічного неба, Сіріуса, становить −1,5m, а абсолютна — +1,4m. Для Сонця видима зоряна величина дорівнює −26,8m, а абсолютна — +4,8m. Видимий блиск Венери може сягати −4,4m. Заведено вважати, що неозброєне око за сприятливих умов здатне бачити на нічному небі точкові об'єкти з видимою зоряною величиною до +6m; слабші об'єкти можна спостерігати лише за допомогою оптичних приладів (біноклів, телескопів тощо). Космічний телескоп «Габбл» здатний реєструвати об'єкти з величинами до +30m.

Першу систему зоряних величин створив Птолемей у II столітті н. е., поділивши зорі на 6 класів — від найяскравіших до найслабших. При цьому, згідно із законом Вебера — Фехнера, освітленість зір 1-ї, 2-ї та наступних величин виявилася розподіленою за спадною геометричною прогресією, тому шкала має логарифмічний вигляд. У 1857 році Норман Поґсон запропонував сучасну формулу, що визначає шкалу зоряних величин.

Історія Грецький астроном Гіппарх у II столітті до н. е. склав зоряний каталог, де зафіксував видиму яскравість зір, поділяючи їх на «яскравого світла», «другого ступеня» та «тьмяні». У II столітті н. е. александрійський астроном Птолемей класифікував зорі за шестибальною шкалою й запровадив термін «величина». Він поділив видимі неозброєним оком зорі на 6 «величин» залежно від їхньої яскравості: до 1-ї величини відніс найяскравіші зорі, до 6-ї — найтьмяніші.

Астрономи Нового часу часто хибно інтерпретували різницю в зоряних величинах як різницю в кутових розмірах зір. Так, Тихо Браге вважав, що видимий діаметр зір першої величини становить 2′ (2 мінути), а діаметри зір від другої по шосту величини — відповідно ′, ′, ′, ′ та ′. Пізніше телескопи показали, що видимі розміри зір значно менші, але астрономи від Галілея до Жака Кассіні продовжували ототожнювати зоряну величину з фізичним розміром зорі. Ян Гевелій навіть склав таблицю розмірів зір за результатами телескопічних вимірювань, від трохи понад 6 кутових секунд для першої величини до менш як 2 секунд для шостої. За часів Вільяма Гершеля науковці вже усвідомили, що диски зір у телескопі є артефактами спостережень і залежать від параметрів самого інструмента, але астрономи все ще продовжували говорити про розмір зорі частіше, ніж про її яскравість, і навіть на початку XIX століття досі асоціювали зоряні величини з видимим розміром.

Згідно з психофізичним законом Вебера — Фехнера, людські органи чуття, зокрема й око, передають відчуття в нелінійній залежності від зовнішнього подразнення. Якщо подразник змінюється в геометричній прогресії, то відчуття змінюється в арифметичній прогресії, тому й освітленості, створювані зорями 1-ї, 2-ї та наступних зоряних величин, розподілені за геометричною прогресією. Іншими словами, відгук на збурення залежить від нього логарифмічно, і, наприклад, якщо освітленості від трьох зір співвідносяться як 1:10:100, то візуально здаватиметься, що різниця в яскравості між першою та другою зорями така сама, як між другою та третьою.

У середині XIX століття дослідники виміряли енергію випромінювання, що надходить від зір. З'ясувалося, що в системі Гіппарха різниця в 5 зоряних величин приблизно відповідає відношенню освітленостей у 100 разів. 1857 року Норман Поґсон запропонував покласти це співвідношення в основу шкали зоряних величин, завдяки чому вона набула сучасного вигляду. Утім, припущення про логарифмічний характер шкали зоряних величин науковці висловлювали й раніше: зокрема, про це згадували Едмонд Галлей у 1720 році та Джон Гершель у 1829 році.

Сучасне визначення зоряної величини вперше запропонував Якобус Каптейн у 1902 році. Це поняття набуло популярності після того, як у 1911 році Ейнар Герцшпрунг опублікував діаграму «абсолютна зоряна величина — показник кольору», яка згодом стала відома як діаграма Герцшпрунга — Рассела. У 1922 році Міжнародний астрономічний союз затвердив це визначення абсолютної зоряної величини.

Із розвитком фотоелектричних приладів у фотометрії в 1950-х роках почали з'являтися стандартизовані системи зоряних величин, починаючи з системи UBV Джонсона: спочатку її розробили для оптичного діапазону, а згодом, до 1966 року, розширили на інфрачервону частину спектра. Коли ПЗЗ-матриці витісняли інші приймачі випромінювання в астрономії, виникла потреба в адаптації систем і методів, зокрема у стандартизації приймачів випромінювання.

Загальні відомості Зоряна величина — безрозмірна числова характеристика освітленості, яку створює об'єкт (видима зоряна величина), або його світності (абсолютна зоряна величина). Її застосовують до небесних тіл в астрономії та можуть позначати як m угорі праворуч від числа (від або  — «величина»), наприклад, 5m. Шкала зоряних величин, тобто залежність зоряної величини від яскравості чи світності, має логарифмічний вигляд, так що яскравіший об'єкт має нижчу зоряну величину. Різниця на 5 зоряних величин відповідає зміні яскравості (світності) у 100 разів, різниця на одну величину — у разу, а найяскравіші об'єкти мають від'ємну зоряну величину, тому для явного позначення додатного значення іноді ставлять плюс, наприклад, +0,7m. Запис зоряної величини без знака також є допустимим і вказує на додатну зоряну величину. Логарифмічний характер залежності зумовлений особливостями сприйняття людського ока та історією формування шкали. Зоряну величину можна обчислити як для точкових, так і для протяжних об'єктів: в останньому випадку вона характеризує повну освітленість, яку створює об'єкт.

Пов'язані поняття

Видима зоряна величина

Видима зоряна величина (позначається як ) характеризує освітленість, яку створює світило. Вона описує суб'єктивну яскравість світила для спостерігача, що залежить не лише від власної світності джерела, а й від інших чинників, зокрема відстані до нього. Залежність видимої зоряної величини від освітленості виражає формула Поґсона:

де  — освітленість, яку створює світило,  — нуль-пункт шкали,  — десятковий логарифм. Співвідношення освітленостей від двох об'єктів і різницю їхніх зоряних величин також можна пов'язати формулою:

Цю ж формулу можна переписати в оберненій формі:

Відтак освітленості від світил із видимими зоряними величинами та відрізняються в разу; різниця зоряних величин у 5m відповідає співвідношенню освітленостей точно в 100 разів. Множник 2,5 у двох попередніх формулах для і  — це точне значення, не пов'язане з .

На практиці зоряні величини зазвичай вимірюють, порівнюючи з еталонами — незмінними зорями, яскравість яких попередньо багаторазово виміряли з високою точністю.

Абсолютна зоряна величина

Абсолютна зоряна величина (позначається як ) є мірою власної світності об'єкта: вона не залежить від положення спостерігача та умов спостереження. Її визначають як видиму зоряну величину, яку мав би об'єкт, якби його спостерігали з відстані 10 парсеків (пк) за відсутності міжзоряного поглинання.

Освітленість , яку створює світило, обернено пропорційна квадрату відстані до спостерігача. Звідси випливає співвідношення між видимою та абсолютною зоряною величиною світила:

Величину також називають модулем відстані. Часто цю формулу подають у такому вигляді, який є коректним за умови, що виражено в парсеках:

Відстань у парсеках виражають через модуль відстані так:

Подані формули чинні за відсутності міжзоряного поглинання.

Стандартна зоряна величина для тіл Сонячної системи

Для тіл Сонячної системи, крім Сонця, — планет, астероїдів та інших об'єктів — замість абсолютної зоряної величини використовують стандартну зоряну величину. Її позначають та визначають як видиму зоряну величину, яку мав би об'єкт на відстані 1 а. о. від Сонця і від спостерігача за фазового кута 0°, тобто за умов, коли видно всю освітлену півсферу об'єкта. Щоб перевести видиму зоряну величину в абсолютну, у цьому випадку слід урахувати не лише відстані між об'єктом, Сонцем і спостерігачем, а й спостережувану фазу та залежність видимої зоряної величини від неї. Абсолютна величина, обчислена за спостереженнями в різний час, може коливатися через зміну просторової орієнтації об'єкта (зокрема якщо тіло має несферичну форму), тому часто послуговуються усередненим значенням.

Іноді також використовують опозиційну зоряну величину — зоряну величину, яку б тіло мало в протистоянні, коли його відстань від Сонця дорівнює a (великій півосі орбіти в астрономічних одиницях), відстань від спостерігача становить a – 1, а фазовий кут дорівнює 0.

Системи зоряних величин

Загальні принципи Приймачі випромінювання, зокрема й людське око, уловлюють не весь потік електромагнітного випромінювання від джерела, а лише його певну частину, до того ж вони по-різному реагують на світло різної довжини хвилі. Розподіл енергії в спектрі різних джерел може не збігатися, тому під час спостережень на різних довжинах хвиль співвідношення видимих яскравостей об'єктів також варіюються. Через це для різних приладів з окремими оптичними фільтрами застосовують незалежні системи зоряних величин, які можуть мати власні нуль-пункти.

Ця проблема виникла з розвитком астрономічної фотографії в XIX столітті. Так, людське око найчутливіше до випромінювання на довжині хвилі близько 550 нм, тоді як фотоемульсія, яку використовували в тогочасній астрономічній фотографії, виявляла більшу чутливість до синього світла і меншу — до червоного. Через це видима зоряна величина двох зір могла збігатися за візуальних спостережень, але різнитися за фотографічних, або навпаки: наприклад, блакитніші зорі під час фотоспостережень здавалися яскравішими. Тому астрономи виокремили візуальну зоряну величину та фотографічну . Згодом удалося наблизити смугу пропускання фотопластинок до смуги чутливості людського ока — пов'язану з ними систему зоряних величин назвали фотовізуальною та позначили .

Пізніше прилади із зарядовим зв'язком забезпечили значно вищу точність вимірювання потоків випромінювання та кращу стандартизацію, тому фахівці зосередилися на розробленні систем зоряних величин саме для них. Наприклад, набула популярності фотометрична система UBV (система Джонсона), розроблена в 1950-х роках. Вона визначає три смуги пропускання: U, B і V (від ), що відповідають ультрафіолетовому діапазону, синьому та жовтому кольорам. Пізніше систему розширили, додавши червоний та інфрачервоний фільтри R і I (від ). Смуга пропускання V дуже близька до візуальної, а B — до фотографічної. Цими ж літерами позначають і самі зоряні величини, серед яких найчастіше вживають зоряну величину (також записувану як ). Нуль-пункт у цій системі дібрали так, щоб зорі спектрального класу A0 в усіх смугах мали однакову зоряну величину, а для Веги в усіх смугах вона становить +0,03.

Показник кольору