Скалярна матриця — діагональна матриця, елементи головної діагоналі якої є рівними між собою. Прикладами скалярної матриці є одинична матриця і нульова матриця.
Властивості Скалярна матриця — добуток скаляра і одиничної матриці.
Множина скалярних матриц — це матриці, які комутують з усіма матрицями , тобто для будь-якої скалярної матриці і матриці того ж разміру
, де — одинична матриця Скалярні матриці утворюють поле, ізоморфне полю, якому належать елементи матриці. Скалярною матрицею над полем Р називають матрицю, яка має на головній діагоналі один і той самий елемент , а поза головною діагоналлю - нулі. Множина усіх скалярних матриць n-го порядку над полем дійсних чисел є комутативним кільцем.
Приклади Нехай та є стихійно вибрані
матриці з множини . Тоді
також є скалярними матрицями і, відповідно, належать множині .
Див. також Діагональна матриця Нульова матриця Одинична матриця
Джерела