В математиці, більш конкретно у розділі динамічних систем та диференціальних рівнянь, рівняннями Ліенара називають звичайні диференціальні рівняння другого порядку які були вперш досліджені французьким фізиком Альфред-Марі Ліенаром та названі на його честь. Під час виникнення технології радіо та електровакуумних ламп, рівняння Ліенара ретельно досліджувались оскільки за їх допомогою можна будувати математичні моделі електричних кіл з коливанням. При певних умовах теорема Ліенара гарантує існування та єдиність граничного циклу для таких систем.
Визначення Нехай та диференційовні функції типу , також нехай парна, а непарна функція. Звичайне диференціальне рівняння другого порядку
називається рівнянням Ліенара.
Див. Також Осцилятор Ван дер Поля Теорія коливань
Література Liénard, A. Etude des oscillations entretenues. Revue générale de l’électricité 23.21 (1928): 901-912.
Посилання