Концепція спря́женої норми () з'являється у функціональному аналізі, галузі математики.
Нехай це нормований простір над числовим полем з нормою . Тоді спряжений нормований простір (інший запис ) визначають як множину всіх неперервних лінійних форм з в базове поле Якщо є такою лінійною формою, тоді спряжену норму для визначають як
З цією нормою, спряжений простір також є нормованим простором, і більше банаховим простором, оскільки завжди повний.
Приклади
Спряжена норма векторів
Якщо задовольняють , тоді ℓp і ℓq є взаємоспряженими нормами. Це випливає з нерівності Гельдера.
Зокрема, евклідова норма є самоспряженою
Спряжена норма матриць
Норма Фробеніуса:
Спряженою їй є
Джерела
Примітки