Радіоізото́пне або радіометри́чне датува́ння — метод визначення віку різних об'єктів, в складі яких є який-небудь радіоактивний ізотоп. Базується на визначенні того, яка частина цього ізотопа встигла розпастися за час існування зразка. За цією величиною, знаючи період напіврозпаду цього ізотопа, можна розрахувати вік зразка.
Радіоізотопне датування широко застосовується в геології, палеонтології, археології та інших науках. Це джерело практично всіх абсолютних датувань різних подій історії Землі. До появи радіометричного датування були можливими тільки відносні датування — прив'язка до певних геологічних ер, періодів, епох і т. д., тривалість яких була невідома.
В різних методах радіоізотопного датування використовуються різні ізотопи різних елементів. Оскільки вони сильно відрізняються за хімічними властивостями (і, отже, за вмістом в різних геологічних та біологічних матеріалах і за поведінкою в геохімічних циклах), а також за періодом напіврозпаду, у різних методів відрізняється область застосування. Кожен метод можна застосовувати тільки до певних матеріалів та певного інтервалу віку. Найвідоміші методи радіоізотопного датування — це радіовуглецевий, калій-аргоновий та уран-свинцевий аналіз.
Історія
Ідею радіоізотопного датування запропонував Ернест Резерфорд в 1905 році, через 9 років після відкриття радіоактивності Анрі Беккерелем. Уже через 2 роки, в 1907, , радіохімік з Єльського університету, опублікував перші визначення віку деяких геологічних зразків. У наступні роки відбувався інтенсивний розвиток ядерної фізики та вдосконалення технологій, завдяки чому до середини XX століття була досягнута прийнятна точність радіоізотопних датувань. Цьому особливо сприяло винайдення мас-спектрометра. В 1949 році Віллард Ліббі розробив радіовуглецевий аналіз та продемонстрував його придатність на зразках дерева відомого віку (в інтервалі 1400 — 4600 років), за що в 1960 році отримав Нобелівську премію з хімії.
Фізичні основи
Кількість будь-якого радіоактивного ізотопа зменшується з часом за експоненційним законом (закон радіоактивного розпаду):
,
де: — кількість атомів у початковий момент, — кількість атомів після часу , — стала розпаду.
Таким чином, кожен ізотоп має строго визначений період напіврозпаду — час, за який його кількість зменшується вдвічі. Період напіврозпаду пов'язаний зі сталою розпаду наступним чином:
Тоді можна виразити відношення через період напіврозпаду:
Виходячи з того, яка частина радіоізотопа розпалася за деякий час, можна розрахувати цей час:
Період напіврозпаду не залежить від температури, тиску, хімічного оточення, інтенсивності електромагнітних полів. Єдиний відомий виняток стосується тих ізотопів, які розпадаються шляхом електронного захоплення: у них є залежність швидкості розпаду від електронної густини в районі ядра. До таких відносяться, наприклад, , і . У таких радіоізотопів швидкість розпаду залежить від ступеня іонізації атома; є також слабка залежність від тиску і температури. Суттєвою проблемою для радіоізотопного датування це не є.Johnson, B. 1993 How to Change Nuclear Decay Rates Usenet Physics FAQ
Джерела складностей Головні джерела складностей для радіоізотопного датування — це обмін речовиною між досліджуваним об'єктом і навколишнім середовищем, який міг відбуватися після утворення об'єкта, і невизначеність початкового ізотопного та елементного складу. Якщо на момент утворення об'єкта в ньому вже була деяка кількість дочірнього ізотопа, розрахований вік може бути завищеним, а якщо згодом дочірній ізотоп покидав об'єкт — заниженим. Для радіовуглецевого методу важливо, щоб не було порушеним співвідношення ізотопів вуглецю в початковий момент, оскільки вміст продукту розпаду — — неможливо розпізнати (він нічим не відрізняється від звичайного азоту), і вік можна визначити тільки виходячи зі змін частки материнського ізотопа, яка не розпалася. Таким чином, необхідне якомога точніше вивчення історії досліджуваного об'єкта на предмет можливого обміну речовиною з навколишнім середовищем і можливих особливостей ізотопного складу.
Метод ізохрон
Вирішити проблеми, пов'язані з привнесенням або втратою материнського або дочірнього ізотопа, допомагає метод ізохрон. Він працює незалежно від початкової кількості дочірнього ізотопа і дозволяє встановити, чи був у історії об'єкту обмін речовиною з навколишнім середовищем.
Цей метод базується на порівнянні даних по різних зразках з одного геологічного об'єкту, які мають явно однаковий вік, але відрізняються елементним складом (а отже, вмістом материнського радіонукліда). Ізотопний склад кожного елемента в початковий момент повинен бути однаковим для всіх зразків. Також ці зразки повинні містити разом з дочірнім ізотопом який-небудь інший ізотоп того ж елемента. Зразки можуть бути як різними мінералами з одного шматка гірської породи, так і різні частини одного геологічного тіла.
Тоді для кожного зразка виконується:
,
де:
— концентрація дочірнього ізотопа в початковий момент,
— концентрація нерадіогенного ізотопа того же елемента (не змінюється),
— концентрація материнського ізотопа в початковий момент,
— кількість материнського ізотопа, яка розпалась за час (до моменту вимірювань).
В справедливості цього співвідношення неважко переконатися, зробивши скорочення в правій частині.
Концентрація дочірнього ізотопа на момент вимірювань буде , а концентрація материнського . Тоді:
Відношення і можна виміряти. Після цього будується графік, де ці величини відкладаються по ординатах та абсцисах відповідно.
Якщо в історії зразків не було обміну речовиною з навколишнім середовищем, то відповідні їм точки на цьому графіку лягають на пряму лінію, тому що коефіцієнт і доданок однакові для всіх зразків (а відрізняються ці зразки тільки початковим вмістом материнського ізотопа). Ця лінія називається ізохроною. Чим більшим є нахил ізохрони, тем більший вік досліджуваного об'єкта. Якщо обмін речовиною в історії об'єкта був, точки не лежать на одній прямій і це показує, що в даному випадку визначення віку є ненадійним.
Метод ізохрон застосовується в різних радіоізотопних методах датування, таких як , та уран-свинцевий.
Температура закриття
Якщо мінерал, кристалічна ґратка якого не утримує дочірній нуклід, достатньо сильно розігрівається, цей нуклід дифундує назовні. Таким чином, «радіоізотопний годинник» обнуляється: час, який пройшов з цього моменту, і отримується в результаті радіоізотопного датування. При охолодження нижче деякої температури дифузія даного нукліда припиняється: мінерал стає закритою системою у відношенні цього нукліда. Температура, при якій це відбувається, називається .
Температура закриття сильно відрізняється для різних мінералів та різних елементів. Наприклад, біотит починає помітно втрачати аргон при нагріванні до 280±40 °C, а циркон втрачає свинець при температурах >750 °CRob Butler 2001. Closure temperatures Dynamic Earth. School of Earth and Environment..
Методи радіоізотопного датування
Використовуються різні радіоізотопні методи, які придатні для різних матеріалів, різних інтервалів віку та мають різну точність.
Уран-свинцевий метод
Уран-свинцевий метод — один з найстаріших і добре розроблених способів радіоізотопного датування і, при хорошому виконанні, найбільш надійний метод для зразків з віком порядку сотень мільйонів років. При такому віці досяжна точність порядку 0,1 %Robert Sanders 2004. Uranium/lead dating provides most accurate date yet for Earth's largest extinction UC Berkeley News. Дозволяє датувати навіть зразки, близькі за віком до Землі, внаслідок великого періоду напіврозпаду ізотопів урану, які використовуються з цією метою. Велика надійність і точність досягається завдяки тому, що використовуються два ізотопи урану, ланцюжки розпаду яких закінчуються різними ізотопами свинцю, а також завдяки деяким властивостям циркону — мінералу, що найчастіше використовується для уран-свинцевих датувань.
Використовуються наступні перетворення:
→ з періодом напіврозпаду 4,47 млрд років (ряд радію),
→ з періодом напіврозпаду 704 млн років (ряд актинію).
Іноді на додачу до них використовують розпад торію-232 (уран-торій-свинцевий метод):
→ з періодом напіврозпаду 14,01 млрд років (ряд торію).
Всі ці перетворення проходять у багато стадій, але проміжні нукліди розпадаються набагато швидше материнських.
Найчастіше для датувань уран-свинцевим методом використовують циркон (ZrSiO4); в деяких випадках — монацит, уранініт, титаніт, бадделеїт, цирконоліт (CaZrTi2O7)Andrew Alden. Uranium-Lead Dating About.com Geology і навіть кальцит та арагоніт. Циркон має велику міцність, стійкість до хімічних впливів, високу температуру закриття і широко розповсюджений у вивержених породах. В його кристалічну ґратку легко вбудовується уран і не вбудовується свинець, тому увесь свинець у складі циркону як правило можна вважати радіогенним. За необхідності кількість нерадіогенного свинцю можна розрахувати за кількістю свинцю-204, який не утворюється при розпаді даних ізотопів урану.
Використання двох ізотопів урану, які розпадаються до різних ізотопів свинцю, дає можливість визначити вік об'єкта навіть у випадку втрати ним деякої частини свинцю (наприклад, внаслідок метаморфізму). Крім того, можна визначити вік цієї події метаморфізму.
Для датування можна використовувати підрахунок треків — слідів, залишених у зразку породи частинками, що утворюються при розпаді урану. Це циліндричні порожнини довжиною 10-15 мкм, які після обробки породи кислотою видно у звичайний мікроскоп. На основі їх кількості в зразку та вмісту в ньому урану можна розрахувати його вік. Перевагами цього методу є простота виконання, можливість використання дуже маленьких зразків та практична відсутність фону (треки від розпаду урану важко з чимось переплутати)Треки в определении абсолютного возраста // Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978..
Свинець-свинцевий метод
Свинець-свинцевий метод зазвичай використовують для визначення віку зразків, які складаються з суміші мінералів (його перевага в таких випадках перед уран-свинцевим методом пов'язана з високою рухливістю урану). Цей метод добре підходить для датування метеоритів, а також земних порід, які зазнали недавньої втрати урану. Він базується на вимірюванні вмісту трьох ізотопів свинцю: (утворюється при розпаді ), (утворюється при розпаді ) і (нерадіогенний).
Зміна з часом співвідношення концентрацій ізотопів свинцю виводиться з наступних рівнянь:
,
де індекс t означає концентрацію ізотопа в момент вимірювань, а індекс 0 — в початковий момент.
Зручно використовувати не самі концентрації, а їх відношення до концентрації нерадіогенного ізотопа . Опускаючи квадратні дужки:
Поділивши перше з цих рівнянь на друге і враховуючи, що сучасне відношення концентрацій материнських ізотопів урану / дорівнює 137,88 для всіх геологічних об'єктів (єдиним відомим виключенням є природний атомний реактор «Окло»), отримаємо:
Далі будується графік з відношеннями / і / по осях. На цьому графіку точки, які відповідають зразкам з різним вихідним співвідношенням U/Pb, будуть розташовуватися вздовж прямої (ізохрони), нахил якої показує вік зразка.
Свинець-свинцевим методом було визначено час формування планет Сонячної системи (тобто вік Землі). Це вперше зробив Клер Кемерон Паттерсон в 1956 році на основі досліджень метеоритів різних типів. Оскільки вони є уламками планетозималей, які пройшли гравітаційну диференціацію, різні метеорити мають різне значення U/Pb, що дозволяє побудувати ізохрону. Виявилося, що на цю ізохрону лягає і точка з середнім співвідношенням ізотопів свинцю для Землі. Сучасне значення віку Землі — 4,54 ± 0,05 млрд років.
Калій-аргоновий метод
В цьому методі використовується розпад ізотопа , який складає 0,012 % природного калію. Він розпадається в основному двома способами: β−-розпад (ймовірність 89,28 %, період напіврозпаду 1,97 млрд років):
захоплення електрона (ймовірність 10,72 %, період напіврозпаду 11,93 млрд років):