Під мультиколінеарністю розуміють наявність лінійної залежності між двома або більше факторними (незалежними) змінними у регресійній моделі.
Приклади мультиколінеарності Якщо два предиктори (незалежні змінні) у моделі є однією змінною але у різних метричних шкалах. Наприклад, ріст людини у сантиметрах і ріст людини у дюймах. Коефіцієнт кореляції між двома змінними буде рівен 1. Аби уникнути мультиколінеарності, у модель має вступувати лише одна із двох змінних.
Наслідки мультиколінеарності
зміщення оцінок параметрів моделі; збільшення коваріації оцінок; незначущість параметрів моделі (t-статистика менша за критичну).
Ознаки мультиколінеарності
велике значення коефіцієнту детермінації поряд з незначущістю коефіцієнтів моделі; велике значення парних коефіцієнтів кореляції незалежних (факторних) змінних.
Методи виявлення мультиколінеарності
Алгоритм Фаррара-Глобера Складається матриця R попарних коефіцієнтів кореляції: , де — кількість факторних змінних у моделі; Обчислюється визначник матриці R: ; Розраховується ; Якщо більше критичного (табличного) значення, то мультиколінеарність у моделі присутня.
VIF Розрахунок дисперсійно-інфляційного VIF-фактору для кожного з коефіцієнтів моделі за формулою:
,
де : є коефіцієнт детермінації. Вважається, що коєфіцієнти, VIF-фактор яких більший за 10 є мультиколінеарними.
Джерела