Дельто́їда (крива́ Ште́йнера) — плоска крива четвертого порядку, котра описується фіксованою точкою кола, яке котиться по внутрішній стороні іншого кола, радіус якого утричі більший за радіус першого.
Дельтоїда є частковим випадком гіпоциклоїди при відношенні радіусів кіл .
Історичні дані Назву крива отримала через подібність за формою з грецькою буквою Δ. Властивості кривої першим вивчав Л. Ейлер в XVIII столітті, а потім Я. Штейнер у XIX.
Рівняння Рівняння в прямокутній системі координат:
Рівняння у параметричній формі: , де — третина полярного кута.
Властивості Довжина кривої , де — радіус нерухомого кола. Площа, що обмежується дельтоїдою, .
Див. також Астроїда Задача про голку Круговий трикутник Супереліпс
Посилання
Deltoïde . Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables.