Теоре́ма Варіньо́на — одна з теорем механіки, що встановлює залежність між результуючим моментами заданої системи збіжних сил і моментом їх рівнодійної відносно довільного центра або осі. Сформульована П'єром Варіньоном (, 1654–1722) в 1687 році у роботі «Проєкт нової механіки…»Projet d'une nouvelle Mechanique avec Un Examen de l'opinion de M. Borelli, sur les propriétez des Poids suspendus par des Cordes. Paris, Veuve d'Edme Martin, Jean Boudot, & Estienne Martin 1687., на основі поняття векторної величини та закону додавання сил за правилом паралелограма, введеними в механіку голландським математиком та інженером Сімоном Стевіном (, 1548–1620).
Теорема Варіньона:
Якщо система сил (), прикладених до абсолютно твердого тіла має рівнодійну (), то момент рівнодійної відносно довільного центра (O) (осі z) дорівнює сумі моментів всіх сил системи відносно того ж центра (осі).
Моменти сил відносно центра O — величини векторні і сума є геометричною (векторною): .
Моменти сил відносно осі z — величини скалярні і сума є алгебраїчною.
Моменти сил відносно центра О можуть також розглядатися як величини алгебраїчні, коли всі сили , розташовані в одній площині й центр О лежить в тій же площині. Теорема Варіньона використовується при розв'язанні задач з різних розділів механіки (особливо статики): опору матеріалів, будівельної механіки тощо.
Див. також Момент сили
Примітки
Джерела
Цасюк В. В. Теоретична механіка: Навчальний посібник. - К.:ЦУЛ,2004. - 402 с. ISBN 966-8253-79-5