У математиці число торта, позначуване Cn, — це максимальне число областей, на яку можна поділити тримірний куб кількістю n площин. Число торта називається саме так, тому що можна уявити, що площини — це розрізи, виконані ножем у торті, що має форму куба.
Значення Cn для зростаючих даються рядом
Число торта є тримірним аналогом двомірних центральних багатокутних чисел. Послідовність, утворена різницею між двома послідовно розташованими числами торта, є послідовністю центральних багатокутних чисел.
Загальна формула
Якщо n! позначає факторіал, і ми позначимо біномінальні коефіцієнти як
приймаючи, що n площин ділять куб, то число торта таке:
Примітки