Алгебраїчним нелінійним рівнянням степеня n називається рівняння типу , де є многочленом степеня n.
Тобто, таке рівняння має такий вигляд:
, де називають коефіцієнтами рівняння. Також є переважно елементами множини дійсних, або комплексних чисел.
Властивості
Кожне нелінійне алгебраїчне рівняння з комплексними, або дійсними коефіцієнтами, степінь якого є більшим за 0, має хоча б один комплексний розв'язок.
Розв'язки нелінійних алгебраїчних рівнянь, з дійсними коефіцієнтами, є дійсними, або попарно спряженими комплексними числами.
Приклади
Найважливіші випадки нелінійних алгебраїчних рівнянь: Квадратні рівняння ; Кубічні рівняння ; Рівняння четвертого степеня .
Див. також Алгебричне рівняння Методи розв'язання нелінійних рівнянь Теорема Декарта