Золоти́й прямоку́тник — прямокутник, сторони якого утворюють золотий переріз, 1: (один до фі), що становить або приблизно 1:1,618.
Характерною рисою цієї фігури є те, що при відтинанні квадратної частки, в залишку утворюється новий золотий прямокутник. Відтинання квадратів може повторюватися безкінечно, в цьому разі відповідні кути квадрата утворюють безкінечну послідовність точок на золотій спіралі, особливому випадку логарифмічної спіралі.
Побудова
Золотий прямокутник можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки:
Малюємо квадрат Проводимо лінію через центр одної сторони квадрата і протилежну вершину Використовуємо цю лінію для накреслення дуги, що визначає висоту прямокутника Завершуємо золотий прямокутник
Історія Пропорції золотого прямокутника спостерігалися ще на Вавилонській табличці Шамаша (бл. 888—855 рр. до н. е.)Van Mersbergen, Audrey M., Rhetorical Prototypes in Architecture: Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic, Communication Quarterly, Vol. 46, 1998 («a 'Golden Rectangle' has a ratio of the length of its sides equal to 1:1.61803+. The Parthenon is of these dimensions.»), хоча Маріо Лівіо називає будь-які знання про золотий переріз до стародавніх греків «сумнівними».
За словами Лівіо, після публікації «Божественної пропорції» Луки Пачолі в 1509 році «золотий переріз став доступним для митців у теоретичних трактатах, які не були надто математичними, що сприяло фактичному використовуванню».
Вілла Штайн 1927 року, спроєктована Ле Корбюзьє, в архітектурі якої використовується золотий переріз, має розміри, які дуже близькі до золотих прямокутниківLe Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. : «Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section»..
Застосування Пропорції золотого прямокутника зустрічаються у віллі Стейн побудованій 1927 в комуні Гарш архітектором Ле КорбюзьєLe Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: «Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section». Ян Чихольд описує використання золотого прямокутника в середньовічному дизайні книжок
Див. також Числа Фібоначчі Трикутник Кеплера Срібний переріз
Примітки
Посилання
Золотий переріз на MathWorld Демонстрація золотого прямокутника