Транзитивне скорочення бінарного відношення на множині — це найменше відношення на множині , транзитивне замикання якого збігається з транзитивним замиканням .
«Найменше відношення» визначається за допомогою відношення включення.
Якщо транзитивне замикання є антисиметричним та скінченним, тоді транизитивне скорочення буде єдиним.
Приклади В теорії графів бінарне відношення на множині представляється орієнтованим графом. На малюнках: граф нетранзитивного відношення (зліва), граф його транзитивного скорочення (справа).
Див. також Транзитивне відношення Транзитивне замикання Діаграми Гассе
Джерела