Точкова оцінка у математичній статистиці — це число, що обчислюється на основі вибірки, імовірно близьке оцінюваному параметру популяції.
Визначення Нехай — випадкова вибірка з розподілу, що залежить від параметра . Тоді статистику , що набуває значення в , називають точковою оцінкою параметра .
Властивості точкових оцінок Оцінка називається незміщеною, якщо її математичне сподівання дорівнює параметру генеральної сукупності, що оцінюється: , де позначає математичне сподівання за припущення, що — істинне значення параметра (розподілу вибірки ). Оцінка називається ефективною, якщо вона має мінімальну дисперсію серед всіх можливих незміщених точкових оцінок. Оцінка називається конзистентною, якщо вона за ймовірністю зі збільшенням обсягу вибірки прямує до параметра генеральної сукупності: , за ймовірністю при . Оцінка називається строго конзистентною, якщо , майже напевне при .
Джерела