Теорема Птолемея — теорема елементарної геометрії, яка стверджує, що добуток довжин діагоналей вписаного в коло чотирикутника дорівнює сумі добутків довжин його протилежних сторін.
Тобто:
Нерівність Птолемея
Нерівність Птолемея, як узагальнення теореми, стверджує, що для кожного чотирикутника ABCD справджується:
де рівність досягається лише у випадку вписаного в коло чотирикутника.
Нерівність також справджується для трикутної піраміди.
Див. також Описане коло Теорема Кейсі — узагальнення теореми Птолемея
Інтернет-ресурси
Теорема Птолемея
Посилання MathPages — On Ptolemy's Theorem
Ptolemy's Theorem at cut-the-knot Compound angle proof at cut-the-knot Ptolemy's Theorem on PlanetMath Ptolemy Inequality on MathWorld De Revolutionibus Orbium Coelestium at Harvard. Deep Secrets: The Great Pyramid, the Golden Ratio and the Royal Cubit Ptolemy's Theorem Book XIII of Euclid's Elements