Відстань Геммінга ()  — число позицій, у яких відповідні цифри двох двійкових слів однакової довжини різніHamming distance: The number of digit positions in which the corresponding digits of two binary words of the same length are different (Federal Standard 1037C ).. У загальнішому випадку відстань Геммінга застосовується для рядків однакової довжини будь-яких абеток, що складаються з q символів, і служить метрикою відмінності (функцією, що визначає відстань в метричному просторі) об'єктів однакової вимірності.

Іншими словами, відстань Геммінга вимірює мінімальну кількість замін, необхідних для зміни одного рядка в інший, або мінімальну кількість помилок, які могли перетворити одну стрічку в іншу. У більш загальному контексті відстань Хеммінга є однією з для вимірювання між двома послідовностями.

Спочатку метрика була сформульована Річардом Геммінгом під час його роботи в Bell Labs для визначення міри відмінності між кодовими комбінаціями (двійковими векторами) у векторному просторі кодових послідовностей, в цьому випадку відстанню Геммінга між двома двійковими послідовностями (векторами) і довжини називається кількість позицій, в яких вони різні — в такому формулюванні відстань Геммінга увійшла в національного інституту стандартів і технологій США.

Приклади

Властивості Відстань Геммінга має властивості метрики, задовольняючи таким умовам:

Відстань Геммінга в біоінформатиці та геноміці Для нуклеїнових кислот (ДНК та РНК) можливість гібридизації двох полінуклеотидних ланцюгів з утворенням вторинної структури — подвійної спіралі — залежить від ступеня комплементарності нуклеотидних послідовностей обох ланцюгів. При збільшенні відстані Геммінга кількість водневих зв'язків, утворених комплементарними парами основ зменшується і, відповідно, зменшується стабільність подвійного ланцюга. Починаючи з деякої граничної відстані Геммінга гібридизація стає неможливою.

При еволюційному розходженні гомологічних ДНК-послідовностей відстань Геммінга є мірою, за якою можна судити про час, що пройшов з моменту розбіжності гомологів, наприклад, про тривалість еволюційного відрізку, що розділяє гени-гомолог і ген-попередник.

Див. також Відстань Левенштейна Виявлення та виправлення помилок Бент-функція

Примітки

Література Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки = Theory and Practice of Error Control Codes. — М.: Мир, 1986. — 576 с. .