Матриці Гелл-Манна — одне з представлень інфінітезимальних генераторів спеціальної унітарної групи SU(3). Вони використовуються в квантовій хромодинаміці і є узагальненням матриць Паулі.
Всього існує 8 лінійно незалежних матриць 3 × 3 з одиничним визначником. Їх можна вибрати в наступному вигляді
{| border="0" cellpadding="8" cellspacing="0"
Це ермітові матриці. Слід усіх матриць дорівнює нулю. .
Крім того ,
де — символ Кронекера.
Матриці визначаються як .
Комутатори цих матриць задовольняють співвідношення ,
де повторення індексу k означає підсумовування, а — повністю антисиметричний за трьома індексами і має значення:
Будь-який елемент групи SU(3) може бути записаним у формі: ,
де — дійсні числа. Саме ця властивість означає, що матриці , а з ними і є генераторами групи.
Джерела Адамс Дж. Ф., Лекции по группам Ли, «Наука», 1979