Єгипетська система числення — десяткова непозиційна система числення, яку використовували у Стародавньому Єгипті, починаючи з 3300 рр. до н. е. і до перших століть н. е. Для ієрогліфічного запису чисел використовували ієрогліфи, які позначали одиницю, десять, сто, тисячу, десять тисяч, сто тисяч, мільйон та десять мільйонів, і адитивний принцип запису чисел: решта чисел складалась з основних за допомогою додавання. В ієратичному письмі (пізніше і в демотичному письмі) використовували окремі знаки як для перших дев'яти чисел, так і для десятків, сотень та тисяч, які походять від ієрогліфічних зображень цих чисел.
Цифри й числа
число значення опис Z1 1 Одна риска V20 10 П'ята V1 100 Петля мотузки M12 1 000 Лілія (або лотос) D50 10 000 Палець I7 або I8 100 000 Жаба або пуголовок C11 1 000 000 Людина з піднятими вгору руками 10 000 000 Сонце Cajori, F. (1929). A history of mathematical notations (Vol. 1). Chicago: Open Court Pub. Co. Egyptians Для запису числа ієрогліфи одиниці, десятка, сотні тощо писали стільки разів, скільки в цьому числі одиниць у відповідних розрядах (старші розряди записували переважно праворуч).
Наприклад, число 4622 позначалося так:
M12-M12-M12-M12-!-V1 * V1 * V1: V1 * V1 * V1-!-V20-V20-Z1-Z1
Фіксованого напрямки запису чисел не існувало: вони могли записуватися справа наліво або зліва направо і навіть вертикально. Наприклад: ієрогліфічний запис
та зворотний запис тих же ієрогліфів
позначали одне й теж число «12».
Дроби
Будь-яке раціональне число записувалося лише як сума одиничних (аліквотних) дробів вигляду Наприклад,
Для ієрогліфічного запису одиничного дробу використовувався ієрогліф «рот», який означив частину: D21 Наприклад:
D21:Z1*Z1*Z1D21:V20 Для дробів , (використовувся дуже часто) та були спеціальні ієрогліфи:
Aa13D22D23 На початку ХХ століття було висунуто гіпотезу, що для позначень дробів ,…, використовували частини Ока Гора. Möller, G. (1911). Die Zeichen für die Bruchteile des Hohlmasses und das Uzatauge. Zeitschrift für Ägyptische Sprache und Altertumskunde, 48, 99–101. Але цю гіпотезу було спростованоRitter, J. (2002). Closing the Eye of Horus: the rise and fall of 'Horus-Eye fractions' In Steele, J.; Imhausen, A. (eds.). Under one sky: Astronomy and Mathematics in the ancient Near East. Münster: Ugarit-Verlag. pp. 297—323..
Додавання та віднімання Для знаків плюс та мінус використовувалися такі ієрогліфи: D54 та D55. Якщо нога була обернена в напрямку письма, це означало плюс, інакше — мінус.
Порівняння ієрогліфічного, ієратичного та демотичного запису чисел
Sethe, K. (1916). Von Zahlen und Zahlwten bei den allen Ägyptern. Strassburg: Karl J. Trübner.
Назви єгипетських цифр та чисел
Транслітерація Єгипетської мови Значення Коптська мова (Sahidic dialect) [ ] (чол.) [ ] (жін.) 1 oua (чол.) ouei (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 2 snau (чол.) snte (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 3 šomnt (чол.) šomte (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 4 ftoou (чол.) ftoe (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 5 tiou (чол.) tie (жін.) [ або (?)] (Чол.) [ або (?)] (Жін.) 6 soou (чол.) soe (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 7 šašf (чол.) šašfe (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 8 šmoun (чол.) šmoune (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 9 psis (чол.) psite (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 10 mēt (чол.) mēte (жін.) [ ] 12 jōt (чол.) jōti (жін.) [ ] (Чол.) [ ] (Жін.) 13 maab (чол.) maabe (жін.) (?) [ ] (Чол.) 14 xme [ ] 15 taeiou [ або (?)] 16 se [ ] (Чол.) 17 šfe [ ] (Чол.) 18 xmene [ ] (Чол.) 19 pstaiou [ ] 100 še [ ] 200 šēt [ ] 1 000 šo [ ] 10 000 tba [ ] 100 000 [ ] 1 000 000 xax («велика кількість»)
Див. також
Єгипетський дріб Єгипетська мова Математика в Стародавньому Єгипті Стародавній Єгипет
Примітки
Література Бородін, О. І. (1978). Історію розвитку поняття про число і системи числення (3-тє вид.) Київ: Радянська школа. Чайковський, М. (1918). Як люди навчились числити. Торонто: Робітнича книгарська і видавнича спілка.
Посилання Єгипетська система числення