Середня лінія фігур в планіметрії — відрізок, що з'єднує середини двох сторін цієї фігури. Поняття вживається для наступних фігур: трикутник, чотирикутник, трапеція.
Середня лінія трикутника
Середня лінія трикутника — відрізок, що з'єднує середини двох сторін цього трикутника.
Властивості Середня лінія паралельна основі трикутника та дорівнює її половині; При проведенні всіх трьох середніх ліній утворюються 4 рівних трикутника, подібних та навіть гомотетичних до основного трикутника з коефіцієнтом 1 / 2. Середня лінія відсікає трикутник, який подібний до цього, а його площа дорівнює одній чверті всього загального трикутника.
Середня лінія чотирикутника Середня лінія чотирикутника — відрізок, що з'єднує середини протилежних сторін чотирикутника.
Властивості Якщо в опуклому чотирикутнику середня лінія утворює рівні кути з діагоналями чотирикутника, то діагоналі рівні. Довжина середньої лінії чотирикутника менше півсуми двох інших сторін або дорівнює їй, якщо ці сторони паралельні, і лише в цьому випадку. Точка перетину середніх ліній чотирикутника є їхньою спільною серединою і розділяє навпіл відрізок, що з'єднує середини діагоналей. Крім того, вона є центроїдом вершин чотирикутника.
Середня лінія трапеції Середня лінія трапеції — відрізок, що сполучає середини бічних сторін цієї трапеції.
Властивості Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі. Середини сторін рівнобедреної трапеції є вершинами ромбу. Посилання