Ортогональне доповнення підпростору — в лінійній алгебрі та функціональному аналізі, множина векторів простору (в якому визначений скалярний добуток, тобто, це є передгільбертів простір) які є ортогональними до всіх векторів заданого підпростору:

Властивості Ортогональне доповнення є замкнутою множиною.

В скінченномірному випадку всі лінійні підпростори є замкнутими, тобто тому:

В нескінченномірному гільбертовому просторі підпростори можуть бути незамкненими, але їх ортогональні доповнення є замкненими:

В скінченномірному випадку сума розмірностей лінійного підпростору і його ортогонального доповнення рівна розмірності простору:

Дивись також Ядро та образ лінійного оператора

Джерела