Проблеми Ландау — гіпотези стосовно простих чисел, найвідоміші з яких перераховані Едмундом Ландау на П'ятому Міжнародному конгресі математиків.
Проблеми Проблема Гольдбаха (перша проблема Ландау): довести або спростувати, що кожне парне число, більше двох, може бути представлене у вигляді суми двох простих чисел, а кожне непарне число, більше 5, може бути представлене у вигляді суми трьох простих чисел. Друга проблема Ландау: чи множина простих близнюків — простих чисел, різниця між якими дорівнює 2, нескінченна? Гіпотеза Лежандра (третя проблема Ландау): чи справедливо, що між і завжди знайдеться просте число? Четверта проблема Ландау: чи множина простих чисел виду нескінченна?
Див. також Відкриті математичні проблеми
Примітки