Очищення орбіти (або динамічне домінування) — стан, коли гравітація астрономічного об'єкта очищує його орбіту від інших тіл порівнянного розміру, окрім його природних супутників та тіл, що перебувають під його гравітаційним впливом.
Очищення орбіти — один із трьох необхідних критеріїв для того, щоб небесне тіло вважалося планетою Сонячної системи, згідно з визначенням, прийнятим у 2006 році Міжнародним астрономічним союзом (МАС). 2015 року внесли пропозицію поширити це визначення на екзопланети.
Наприкінці формування планет планета, визначена таким чином, «очищає орбіту», тобто усуває інші тіла порівнянного розміру. Велике тіло, яке відповідає іншим критеріям планети, але не очистило свої околиці, класифікують як карликову планету. До них належить Плутон, орбіта якого частково проходить усередині орбіти Нептуна і який ділить свою орбітальну область із багатьма об'єктами поясу Койпера. Визначення МАС не містить точних числових меж або формул для цього терміна, однак усі планети, визнані МАС, очистили свої околиці значно ефективніше (на кілька порядків величини), ніж будь-яка карликова планета або кандидат у карликові планети.
Історія Вислів «очищення орбіти» () походить із доповіді, представленої на Генеральній асамблеї МАС 2000 року планетологами і Гарольдом Левісоном. Розробляючи теоретичні засади визначення того, чи здатен об'єкт, що обертається навколо зорі, очистити околиці своєї орбіти від планетезималей, автори використовували кілька подібних формулювань, спираючись на масу об'єкта та його орбітальний період. віддає перевагу терміну «динамічне домінування», а зазначає, що така термінологія допускає менше неправильних тлумачень.
До 2006 року МАС не мав чітких правил найменування планет, оскільки протягом десятиліть нових планет не відкривали, натомість існували усталені правила для називання численних нововідкритих малих тіл, таких як астероїди чи комети. Процес найменування Ериди зупинився після оголошення про її відкриття у 2005 році, бо її розмір був порівнянний із розміром Плутона. МАС прагнув врегулювати питання назви Еріди, розробивши чітке визначення, щоб відрізняти планети від малих планет.
Критерії «Очищення орбіти» означає, що тіло на орбіті (планета або протопланета) з часом розчищає околиці своєї орбіти, гравітаційно взаємодіючи з меншими тілами поблизу. Протягом багатьох орбітальних циклів велике тіло зазвичай або зіштовхується з сусідніми малими тілами, або переводить їх на інші орбіти, або захоплює як супутники чи на резонансні орбіти. Унаслідок цього воно більше не ділить свою орбітальну область з іншими тілами значного розміру, окрім власних супутників або тіл, що перебувають під його гравітаційним впливом. Це обмеження не стосується об'єктів, чиї орбіти можуть перетинатися, але які ніколи не зіткнуться через орбітальний резонанс, як-от Юпітер і його троянці, Земля і 3753 Круїтні, або Нептун і плутино. Щодо ступеня очищення орбіти, підкреслює, що «планета ніколи не може повністю очистити свою орбітальну зону, оскільки гравітаційні та радіаційні сили постійно збурюють орбіти астероїдів і комет, переводячи їх на орбіти, що перетинають планетну», і зазначає, що МАС не мав на меті встановити недосяжний стандарт ідеально очищеної орбіти.
Λ Стерна — Левісона У своїй статті і Левісон прагнули створити алгоритм, який визначає, які «планетні тіла контролюють навколишню область». Вони ввели величину (лямбда), що характеризує здатність тіла розсіювати менші маси зі своєї орбітальної області протягом часу, рівного віку Всесвіту (габблівський час). — безрозмірна величина, яку визначають як
де — маса тіла, — велика піввісь його орбіти, а — функція орбітальних елементів малого тіла, яке розсіюється, і ступеня, до якого його потрібно розсіяти. У межах протопланетного диска Сонячної системи середні значення для малих тіл на певній відстані від Сонця змінюються слабко.
Якщо > 1, тіло, ймовірно, очистить свою орбітальну зону від малих тіл. Стерн і Левісон використали цей критерій, щоб розділити гравітаційно округлені тіла, які обертаються навколо Сонця, на «надпланети» (überplanets) — «динамічно достатньо важливі, щоб розчистити сусідні планетезималі», і «підпланети» (unterplanets). До надпланет належать вісім наймасивніших тіл, що обертаються навколо Сонця (тобто планети за визначенням МАС), а до підпланет — решта тіл (тобто карликові планети за МАС).
μ Сотера запропонував спостережувану величину (мю), яку він назвав «планетарним дискримінантом», щоб розділити тіла, що обертаються навколо зір, на планети й непланети. Він визначає якде — безрозмірний параметр, — маса кандидата в планети, а — сумарна маса всіх інших тіл, що поділяють орбітальну зону, тобто всіх тіл, чиї орбіти перетинають спільну радіальну відстань від центрального тіла і чиї нерезонансні періоди відрізняються менш ніж на один порядок величини.
Вимога подібності періодів у межах порядку величини виключає комети з розрахунку, однак їхня сумарна маса є незначною порівняно з іншими малими тілами Сонячної системи, тому їх урахування майже не вплинуло б на результат. Значення μ обчислюють як відношення маси кандидата до сумарної маси інших об'єктів, що поділяють його орбітальну зону. Це показник фактичного ступеня «очищеності» орбітальної області. Сотер запропонував вважати тіло планетою, якщо > 100.
Π Маргота
Астроном запропонував параметр (пі), який дає змогу класифікувати тіло, спираючись лише на його власну масу, велику піввісь орбіти та масу зорі. Подібно до Стерна — Левісона, вимірює здатність тіла очищати свою орбіту, але, на відміну від , ґрунтується виключно на теоретичних міркуваннях і не використовує емпіричних даних із Сонячної системи. базується на величинах, які можна визначити навіть для екзопланет, тоді як Сотера потребує точного обліку тіл у межах орбітальної зони.
де — маса кандидата в планети у масах Землі, — велика піввісь його орбіти в астрономічних одиницях, — маса батьківської зорі в сонячних масах, а — стала, обрана так, щоб для тіла, здатного очистити свою орбітальну зону, виконувалася нерівність > 1. Значення залежить від бажаного ступеня очищення та часу, необхідного для цього. Маргот вибрав ступінь очищення, що дорівнює радіуса сфери Гілла, і часову межу, рівну тривалості життя зорі на головній послідовності (яка залежить від маси зорі). За цих одиниць і для тривалості життя на головній послідовності 10 мільярдів років = 807Цей вираз для можна отримати, дотримуючись викладу в статті Марґо таким чином:
Час, необхідний тілу маси , що обертається навколо тіла маси з орбітальним періодом , дорівнює:
За умови де — кількість радіусів Гілла, які потрібно очистити.
Тоді маємо
Вимагаючи, щоб час очищення був меншим за характерний часовий масштаб , одержуємо:
Це означає, що тіло маси може очистити свою орбіту в заданий проміжок часу, якщо виконується умова
Цей вираз можна переписати так:
Отже, змінні можна подати в одиницях сонячних мас, мас Землі та відстаней в астрономічних одиницях, якщо ввести заміни
та
Далі, прирівнюючи до тривалості життя зорі на головній послідовності , наведений вище вираз можна переписати як
де — тривалість життя Сонця на головній послідовності, і, виконуючи аналогічну зміну змінних для часу в роках,
Тоді отримуємо
Тоді параметр очищення орбіти визначають як відношення маси тіла до мінімальної маси, необхідної для очищення його орбіти (правої частини наведеного вище виразу). Опускаючи риски для спрощення, дістаємо формулу для Π, наведену в цій статті:
звідки
Період обертання Землі можна використати, щоб вилучити і з виразу:
що дає
звідки
Підставивши числові значення, отримуємо = 807. Тіло вважають планетою, якщо > 1. Мінімальну масу, необхідну для очищення орбіти, визначає умова = 1.
ґрунтується на оцінці кількості обертів, потрібних кандидату, щоб передати достатню енергію малому тілу на близькій орбіті й таким чином викинути його з заданої області. Це відрізняє його від , де використовують середній час очищення для вибірки астероїдів у поясі астероїдів, що зумовлює прив'язку до цієї області Сонячної системи. Використання в тривалості життя зорі на головній послідовності означає, що тіло зрештою очистить орбіту навколо зорі; натомість у застосування габблівського часу допускає, що зоря може порушити свою планетну систему (наприклад, вибухнути як нова) раніше, ніж об'єкт фактично очистить орбіту.
Формула для передбачає колову орбіту. Її узагальнення для еліптичних орбіт залишено для подальших досліджень, однак Маргот очікує, що результат відрізнятиметься від випадку кругової орбіти не більш ніж на порядок величини.
Щоб урахувати планети, які обертаються навколо коричневих карликів, у 2024 році опублікували оновлену версію критерію з однаковим часовим масштабом очищення 10 мільярдів років. Значення для тіл Сонячної системи при цьому не змінилися.
Числові значення Нижче наведено перелік планет і карликових планет, упорядкованих за спаданням планетарного дискримінанта Маргот . Для всіх восьми планет за визначенням МАС значення на багато порядків величини перевищує 1, тоді як для всіх карликових планет на багато порядків величини менше за 1. Також наведено значення Стерна — Левісона і Сотера: для планет вони на багато порядків величини перевищують 1 (для ) і 100 (для ), тоді як для карликових планет — на багато порядків величини менші за 1 (для ) і 100 (для ). Також показано відстані, на яких = 1 і = 1 (де тіло переходило б із категорії планет до карликових планет).
Маса Седни точно невідома; тут її дуже приблизно оцінено як , виходячи з припущення про густину близько .
Номер Назва Планетарний дискримінант Марго Планетарний дискримінант Сотера Параметр Стерна — Левісона Маса (кг) Тип об'єкта Відстань = 1 (а.о.) Відстань = 1(а.о.) 1 Юпітер 5-а планета 2 Сатурн 6-а планета 3 Венера 2-а планета 4 Земля 3-я планета 5 Уран 7-а планета 6 Нептун 8-а планета 7 Меркурій 1-а планета 8 Марс 4-а планета 9 Церера карликова планета 10 Плутон карликова планета 11 Ерида карликова планета 12 Гаумеа карликова планета 13 Макемаке Calculated using the estimate for the mass of the Kuiper belt found in Iorio, 2007 of Earth masses карликова планета 15 Гунгун карликова планета 14 Квавар карликова планета 16 Орк карликова планета 17 Седна Calculated using the estimate of a minimum of 15 Sedna mass objects in the region. Estimate found in ? карликова планета
Суперечності
Стерн, головний дослідник місії «New Horizons» до Плутона, не погодився з перевизначенням Плутона через його нездатність очистити околиці орбіти. Він стверджував, що формулювання МАС є нечітким і що — так само як Плутон — Земля, Марс, Юпітер і Нептун також не очистили околиці своєї орбітальні. Земля перетинає орбіти 10 000 навколоземних астероїдів, а Юпітер ділить орбіту з 100 000 троянців. «Якби Нептун очистив свою зону, Плутона там не було б», — сказав він.
Категорія «планет» МАС майже збігається з запропонованою Стерном категорією «надпланет» (überplanet). У статті, де запропоновано параметр Стерна — Левісона, автори писали: «ми визначаємо надпланету як планетне тіло, що обертається навколо зорі й має достатню динамічну значущість, щоб розчистити сусідні планетезималі…», а кількома абзацами нижче: «з динамічного погляду наша Сонячна система чітко містить 8 надпланет» — включно із Землею, Марсом, Юпітером і Нептуном. Хоча Стерн запропонував це визначення для розділення планет на динамічні підкатегорії, він не підтримав його як основне визначення планети, віддаючи перевагу внутрішнім властивостям, а не динамічним взаємодіям.
Див. також Список планетоподібних об'єктів Сонячної системи Список об'єктів Сонячної системи за розміром Список найбільших астероїдів
Коментарі
Примітки