Нестійкість нахилів — динамічна нестійкість, яка може виникати в диску об'єктів з ексцентричними орбітами, змушуючи його набувати конічної форми. Гравітація об'єктів викликає експоненціальне зростання їхніх нахилів, одночасно зменшуючи їх ексцентриситети. Нестійкість нахилів також призводить до кластеризації аргументів перигелію орбіт об'єктів, подібно до того, що спостерігалося серед екстремальних транснептунових об'єктів з великими півосями більше 150 а.о. Однак вона не призводить до вирівнювання довгот перигелію. Щоб нестійкість нахилів була причиною спостережуваної кластеризації, диск з масою 1-10 мас Землі повинен був існувати понад мільярдів років. Це більше, ніж маса, оцінена на основі спостережень, і довше, ніж часові рамки розпаду планетозимального диска в моделях ранньої Сонячної системи.
Динаміка нестійкості нахилів У плоскому диску тіл з ексцентричними орбітами невелике початкове вертикальне збурення посилюється нестійкістю нахилів. Початкове збурення створює вертикальну силу. На дуже великих часових масштабах порівняно з орбітальним періодом тіла ця сила створює результуючий момент сили на орбіту тіла, оскільки тіло проводить більше часу поблизу афелію. Цей момент змушує площину орбіти «перекочуватися» навколо її великої осі. У диску це призводить до того, що орбіти нахиляються одна відносно одної і перестають бути компланарними. Тепер гравітація тіл створює взаємні сили, які не лежать у площинах їхніх орбіт. На відміну від сили початкового збурення, ці сили спрямовані в протилежні боки — вгору і вниз відповідно — на ділянках доцентрового й відцентрового руху на орбітах. Виникаючий крутний момент змушує орбіти обертатися навколо їхніх малих осей, піднімаючи афелії та надаючи диску конічної форми. Через цей момент сил також зростає кутовий момент орбіт, що призводить до зменшення їхнього ексцентриситету. Нестійкість нахилів потребує початкового ексцентриситету не менш ніж 0,6 і насичується, коли нахили досягають приблизно 1 радіана; після цього орбіти прецесують під дією гравітації у напрямку осі симетрії конуса.
Примітки