Акреція камінців або акреція гальки — накопичення частинок діаметром від сантиметрів до метрів у планетезималях у протопланетному диску, яке посилюється аеродинамічним опором газу, присутнього в диску. Цей опір зменшує відносну швидкість камінців, коли вони проходять повз більші тіла, запобігаючи втечі деяких з них з гравітаційного поля більшого тіла. Ці камінці потім поглинаються масивним тілом після обертання по спіралі навколо нього або осідання на його поверхню. Цей процес збільшує поперечний переріз, з якого великі тіла можуть захоплювати матеріал, прискорюючи їхнє зростання. Швидке зростання планетезималей шляхом акреції камінців міг дозволяти формування ядер планет-гігантів у зовнішній частині Сонячної системи до розсіювання газового диска. Зменшення розміру камінців через втрату водяного льоду після перетину снігової лінії уповільнює швидкість акреції камінців у внутрішній частині Сонячної системи, що призводить до появи менших планет земного типу, малих мас Марса та поясу астероїдів.

Опис Протопланетний диск складається із суміші газу й твердих частинок, зокрема пилу, камінців, планетезималей і протопланет. Газ у протопланетному диску підтримується тиском, тому обертається з меншою швидкістю, ніж великі тіла. Газ по-різному впливає на рух твердих частинок залежно від їхнього розміру: пил рухається разом із газом, тоді як найбільші планетезималі майже не відчувають його впливу. Камінці займають проміжне положення: через аеродинамічний опір вони осідають до центральної площини диска та рухаються з докеплерівською швидкістю, що спричиняє їх радіальний дрейф до центральної зорі.

Через менші орбітальні швидкості та радіальний дрейф камінці часто стикаються з планетезималями. Якби газ не впливав на їх рух, на планетезималі осідала б лише невелика частка камінців, визначена гравітаційним фокусуванням і геометричним перерізом планетезималей. Решта частинок рухалася б гіперболічними траєкторіями, прискорюючись під час наближення до планетезималі та сповільнюючись під час віддалення. Однак зі зростанням швидкості зростає й сила опору, тому частина камінців втрачає швидкість настільки, що гравітаційно зв'язується з планетезималлю. Надалі такі частинки продовжують втрачати енергію на орбіті й по спіралі падають на планетезималь. Малі планетезималі захоплюють камінці, що дрейфують повз них зі швидкістю, близькою до швидкості газу. Частинки, час гальмування яких близький до часу Бонді планетезималі, акретуються в межах її радіуса Бонді. У цьому контексті радіус Бонді — це відстань, на якій тіло, що наближається до планетезималі зі швидкістю газу, відхиляється приблизно на один радіан; час гальмування — це характерний експоненційний час сповільнення через опір газу, а час Бонді — час проходження цієї відстані. Оскільки радіус і час Бонді зростають із розміром планетезималі, а час гальмування — із розміром камінців, оптимальний розмір камінців також збільшується зі зростанням планетезималі.

Менші частинки, для яких відношення часу гальмування до часу Бонді менше ніж 0,1, вилучаються з потоку газу та акретуються з меншого радіуса, що зменшується як квадратний корінь із цього відношення. Більші, слабко пов'язані з газом частинки також акретуються менш ефективно через тритільні ефекти: радіус акреції швидко зменшується при відношеннях від 10 до 100. Радіус Бонді пропорційний масі планетезималі, тому відносна швидкість росту пропорційна квадрату маси, що призводить до самоприскорюваного росту (). Аеродинамічне відхилення газу навколо планетезималі знижує ефективність акреції камінців, обмежуючи характерний час росту масштабом приблизно до 100 км.

Більші планетезималі, маса яких перевищує перехідне значення — приблизно масу Церери у внутрішній частині Сонячної системи та масу Плутона у зовнішній, акретують камінці зі числами Стокса порядку одиниці з області свого радіуса Гілла. У цьому контексті число Стокса — це добуток часу гальмування на кеплерівську частоту. Як і для малих планетезималей, радіус акреції зменшується як для менших, так і для більших частинок. Для великих тіл оптимальний розмір камінців становить сантиметри через поєднання відносно великих радіуса акреції та швидкості радіального дрейфу. У міру росту об'єктів акреція переходить від тривимірної (з частини товщини диска) до двовимірної (з усієї товщини диска камінців). У двовимірному режимі відносна швидкість росту пропорційна масі в степені 2/3, що призводить до олігархічного росту й формування тіл близьких розмірів. Акреція камінців може подвоїти масу зародка земної маси лише за ~5500 років, скорочуючи час формування ядер планет-гігантів на 2–3 порядки порівняно з акрецією планетезималей. Гравітаційний вплив цих масивних тіл може створювати частковий розрив у газовому диску, змінюючи градієнт тиску. За межами такого розриву швидкість газу стає надкеплерівською, що зупиняє внутрішній дрейф камінців і припиняє їхню акрецію. Детальні моделювання з перших принципів показують, що в типових протопланетних дисках формування планет-гігантів шляхом акреції камінців триває від кількох до кількох десятків мільйонів років, що узгоджується з оцінками, отриманими для акреції планетезималей.

Зовнішня Сонячна система

Якщо камінці формуються повільно, акреція камінців приводить до утворення небагатьох планет-гігантів у зовнішній частині Сонячної системи. Формування газових гігантів є давньою проблемою в планетології. Акреція ядер планет-гігантів через зіткнення та злиття планетезималей відбувається повільно й може не завершитися до розсіювання газового диска. Водночас формування шляхом зіткнень планетезималей може відбутися протягом типової тривалості існування протопланетного диска. Найбільші планетезималі можуть зростати значно швидше завдяки акреції камінців, однак якщо камінці формуються або доставляються швидко, замість кількох ядер планет-гігантів утворюється багато планет земної маси. Коли найбільші об'єкти досягають земної маси, радіус, з якого вони захоплюють камінці, обмежується їхнім радіусом Гілла. Це уповільнює їхнє зростання відносно сусідніх тіл і дає змогу багатьом об'єктам зростати до приблизно однакових мас.

Однак якщо формування або надходження камінців відбувається повільно, характерний часи росту перевищує час, необхідний для гравітаційного збурення. Тоді найбільші планетезималі збуджують нахили та ексцентриситети орбіт менших тіл. Через значні нахили орбіт малі планетезималі більшу частину часу перебувають поза тонким диском камінців, що обмежує їхнє зростання. Унаслідок цього період самоприскорюваного росту подовжується, і найбільші тіла встигають акумулювати значну частку камінців та вирости в ядра планет-гігантів. У міру зростання частина ядер досягає мас, достатніх для утворення часткових розривів у газовому диску, змінюючи градієнт тиску та блокуючи дрейф камінців всередину диска. Після цього акреція камінців припиняється, а газова оболонка навколо ядра охолоджується й колапсує, що забезпечує швидке захоплення газу та формування газового гіганта. Ядра, які не досягають достатньої маси для утворення таких розривів, можуть приєднати лише невелику газову оболонку й стають крижаними гігантами. Швидке зростання завдяки акреції камінців дає змогу ядрам досягти мас, достатніх для захоплення масивних газових оболонок і формування газових гігантів без міграції близько до зорі. Моделювання показують, що холодні газові гіганти, такі як Юпітер і Сатурн, можуть сформуватися через акрецію камінців, якщо їхні початкові зародки почали рости на відстанях понад 20 а.о. Такий далекий сценарій формування може пояснити збагачення Юпітера благородними газами. Водночас спеціалізовані моделі формування показують, що складно узгодити акрецію камінців з кінцевими масами та складом крижаних гігантів Сонячної системи — Урана й Нептуна.

Внутрішня Сонячна система

Планети земної групи можуть бути значно меншими за планети-гіганти через сублімацію водяного льоду після перетину камінцями снігової лінії. Коли радіальний дрейф камінців переносить її через снігову лінію, водяний лід сублімує, вивільняючи силікатні зерна. Силікатні зерна менш «липкі», ніж крижані, тому під час зіткнень вони частіше відскакують або фрагментуються, утворюючи дрібніші камінці. Турбулентність у газовому диску розсіює ці дрібніші камінці в товстіший диск. Потік маси твердих частинок, що дрейфують через внутрішню область Сонячної системи, також зменшується приблизно вдвічі через втрату водяного льоду. У сукупності ці чинники істотно знижують швидкість акреції маси планетезималями у внутрішній частині Сонячної системи порівняно із зовнішньою. Унаслідок цього зародки планет місячної маси у внутрішній Сонячній системі можуть зрости лише приблизно до маси Марса, тоді як у зовнішній частині вони здатні перевищувати масу Землі у понад 10 разів і формувати ядра планет-гігантів. Подібні результати для внутрішньої Сонячної системи дає і сценарій, у якому початкові планетезималі формуються через потокову нестійкість. В поясі астероїдів найбільші планетезималі зростають до зародків маси Марса. Ці зародки збурюють менші планетезималі, збільшуючи нахили їхніх орбіт і виводячи їх за межі диска камінців. У цей момент ріст менших тіл зупиняється, і їхній розподіл за розмірами «фіксується» близько до сучасного розподілу в поясі астероїдів. Зміна ефективності акреції залежно від розміру камінців під час цього процесу призводить до сортування розмірів хондр, що спостерігаються в примітивних метеоритах.

У зоні планет земної групи акреція камінців відіграє меншу роль. Тут зростання відбувається завдяки поєднанню акреції камінців та планетезималей, доки не формується олігархічна конфігурація ізольованих зародків маси Місяця. Подальше зростання через акрецію хондр, що дрейфують усередину диска, збільшує масу цих зародків, доки їхні орбіти не стають нестійкими. Це призводить до гігантських зіткнень між зародками та формування тіл маси Марса. Припинення внутрішнього дрейфу крижаних камінців унаслідок формування Юпітера до того, як лінія льоду змістилася у внутрішню область, обмежило б вміст води в планетах, що сформувалися з цих зародків.

Мала маса Марса та низька маса поясу астероїдів можуть пояснюватися зменшенням ефективності акреції камінців у міру зниження густини газу в протопланетному диску. Вважають, що протопланетний диск, з якого сформувалася Сонячна система, мав поверхневу густину, що зменшувалася з відстанню від Сонця, і був роздутим (), тобто його товщина зростала з віддаленням від Сонця. Унаслідок цього густина газу та аеродинамічний опір, який відчувають камінці в диску, істотно зменшувалися з відстанню. Якщо камінці були великими, ефективність її акреції спадала з віддаленням від Сонця, оскільки аеродинамічний опір ставав занадто слабким, щоб захоплювати камінці під час зближень із найбільшими тілами. Об'єкт, що швидко зростає на відстані орбіти Землі, на орбіті Марса зростав би значно повільніше, а в поясі астероїдів — майже не зростав би. Формування ядра Юпітера також могло зменшити масу поясу астероїдів, створивши розрив у диску камінців та зупинивши її внутрішній дрейф із-за меж снігової лінії. У такому разі об'єкти в поясі астероїдів рано втратили б джерело камінців, тоді як об'єкти у внутрішній області продовжували б акрецію камінців, що надходили з області астероїдів.

Примітки