У статистиці стратифікована рандомізація — це такий метод вибірки, при якому спершу проводять стратифікацію всієї досліджуваної сукупності на підсукупності з однаковими характеристиками, відомими як страти, після чого виконують просту випадкову вибірку зі стратифікованих сукупностей, де всі елементи в межах однієї підсукупностей вибираються неупереджено та мають однакові шанси бути обраними на будь-якому етапі.
Такий підхід вважається підрозділом стратифікованої вибірки і повинен застосовуватися у ситуаціях, коли спільні ознаки зустрічаються лише в частині сукупності і значно відрізняються між підсукупностями, тому потребують окремого врахування або чіткого розмежування під час вибірки. Цей метод вибірки слід відрізняти від кластерної вибірки, де проста випадкова вибірка з кількох цілих кластерів вибирається для представлення всієї популяції, або стратифікованої систематичної вибірки, де систематична вибірка проводиться після процесу стратифікації.
Кроки для стратифікованої випадкової вибірки Стратифікована рандомізація доцільно застосовувати тоді, коли досліджувана сукупність є неоднорідною, оскільки ефективно відображає як досліджувані тенденції або характеристики від різняються між стратами. Під час виконання стратифікованої рандомізації необхідно виконати наступні 8 кроків:
Визначіть досліджувану сукупність. Визначте змінні стратифікації та вирішіть, скільки страт потрібно створити. Критерії для визначення змінних для стратифікації включають вік, соціально-економічний статус, національність, расу, рівень освіти та інші, і вони повинні відповідати меті дослідження. Зазвичай достатньо 4-6 страт,оскільки будь-яке збільшення змінних стратифікації підвищить ймовірність того, що деякі з них нівелюють вплив інших змінних. Використайте вибіркову сукупність для оцінки всіх елементів цільової сукупності. Після цього внесіть зміни згодом на основі охоплення та групування. Перелічіть всі елементи та розгляньте результат вибірки. Кожна страта повинна бути взаємовиключною та в сумі охоплювати всіх членів сукупності, тоді як кожен член сукупності повинен потрапляти до унікальної страти разом з іншими членами з мінімальними відмінностями. Прийміть рішення щодо критеріїв відбору випадкової вибірки. Це можна зробити вручну або за допомогою спеціально розробленої комп'ютерної програми. Призначте всім елементам випадковий та унікальний номер, а потім відсортуйте ці елементи відповідно до присвоєного їм номера. Перегляньте розмір кожної страти та числовий розподіл усіх елементів у кожній страті. Визначте тип вибірки: пропорційна або непропорційна стратифікована вибірка. Проведіть вибірку випадковим способом, як визначено в кроці 5. Як мінімум, з кожного страти має бути обрано один елемент, щоб остаточна вибірка включала представників з кожної страти. Якщо з кожної страти обрано два або більше елементів, можна розрахувати межі похибки зібраних даних.
Стратифікований випадковий розподіл Стратифікована рандомізація може також означати випадковий розподіл методів лікування між пацієнтами, крім випадкового відбору пацієнтів з сукупності, як описано вище.
У цьому разі стратифікована рандомізація спирається на один чи кілька прогностичних показників, щоб сформувати групи учасників із подібними базовими характеристиками. Фактор пацієнта можна точно визначити, вивчивши результати попередніх досліджень.
Кількість підгруп можна обчислити, помноживши кількість страт для кожного фактора. Фактори вимірюються до або під час рандомізації, а досліджувані суб'єкти поділяються на кілька підгруп або страт відповідно до результатів вимірювань.
У межах кожної страти можна застосовувати кілька стратегій рандомізації, що включають просту рандомізацію, блочну рандомізацію та мінімізацію .
Проста рандомізація в межах страт Проста рандомізація вважається найпростішим методом розподілу суб'єктів у кожній страті. Суб'єкти розподіляються по групах суто випадковим чином для кожного завдання. Незважаючи на простоту проведення, проста рандомізація зазвичай застосовується у стратах, що містять понад 100 зразків, оскільки невеликий розмір вибірки може призвести до нерівномірного розподілу.
Блочна рандомізація в межах страт Блочна рандомізація, , яку іноді називають переставною блочною рандомізацією, застосовує блоки для рівномірного розподілу суб'єктів з одної страти до кожної групи в дослідженні. У блочній рандомізації визначаються коефіцієнт розподілу (відношення кількості однієї конкретної групи до інших груп) та розміри груп. Розмір блоку повинен бути кратним кількості методів лікування, щоб зразки в кожному страті могли бути розподілені між групами лікування з передбачуваним коефіцієнтом. Наприклад, у клінічному дослідженні щодо раку молочної залози, де вік і стан лімфатичних вузлів є двома прогностичними факторами, а кожен фактор поділяється на два рівні, має бути 4 або 8 страт. Різні блоки можуть бути розподілені між вибірками різними способами, включаючи випадковий список і комп'ютерне програмування.
Блочна рандомізація зазвичай використовується в експериментах з відносно великим розміром вибірки, щоб уникнути незбалансованого розподілу зразків з важливими характеристиками. У певних галузях із суворими вимогами до рандомізації, таких як клінічні випробування, розподіл буде передбачуваним, якщо немає процесу засліплення для виконавців і розмір блоку обмежений. Блочна рандомізація з перестановкою в стратах може спричинити дисбаланс вибірки між стратами, оскільки кількість страт збільшується, а розмір вибірки обмежений. Наприклад, існує ймовірність, що не буде знайдено жодної вибірки, яка відповідатиме характеристикам певної страти.
Метод мінімізації Щоб гарантувати подібність кожної групи лікування, застосовується метод «мінімізації», який є більш прямим, ніж випадкова перестановка блоків у стратах. У методі мінімізації зразки в кожній страті розподіляються по групах лікування на основі суми зразків у кожній групі лікування, що забезпечує рівномірний розподіл кількості суб'єктів між групами. Якщо суми для декількох груп лікування однакові, для розподілу лікування проводиться проста рандомізація. На практиці метод мінімізації вимагає щоденного запису розподілу лікування за прогностичними факторами, що можна ефективно зробити за допомогою набору індексних карток для запису. Метод мінімізації ефективно усуває дисбаланс між групами, але передбачає менш випадковий процес, ніж блокова рандомізація, оскільки випадковий процес проводиться тільки тоді, коли суми лікування однакові. Реальним рішенням є застосування додаткового випадкового списку, який надає групам лікування з меншою сумою граничних підсумків вищу ймовірність (наприклад, ¾), тоді як інші види лікування мають нижчу ймовірність (наприклад, ¼).
Застосування
Стратифікована випадкова вибірка є корисною та продуктивною в ситуаціях, що вимагають різних ваг для конкретних страт. Таким чином, дослідники можуть маніпулювати механізмами відбору з кожної страти, щоб підсилити або мінімізувати бажані характеристики в результатах опитування.
Стратифікована рандомізація є корисною, коли дослідники мають намір шукати зв'язки між двома або більше стратами, оскільки проста випадкова вибірка спричиняє більшу ймовірність нерівномірного представлення цільових груп. Вона також є корисною, коли дослідники хочуть усунути фактори, що впливають на результат, у обсерваційних дослідженнях, оскільки стратифікована випадкова вибірка дозволяє коригувати коваріації та p -значення для отримання точніших результатів.
Стратифікована випадкова вибірка також має вищий рівень статистичної точності порівняно з простою випадковою вибіркою завдяки високій релевантністі елементів, обраних для представлення генеральної сукупності. Відмінності всередині страт набагато менші, ніж між стратами. Отже, оскільки відмінності між вибірками мінімізуються, стандартне відхилення буде відповідно зменшено, що призведе до вищого ступеня точності та меншої похибки в кінцевих результатах. Це ефективно зменшує необхідний розмір вибірки та підвищує економічну ефективність вибірки, коли фінансування досліджень є обмеженим.
У реальному житті стратифікована випадкова вибірка може застосовуватися до результатів виборчих опитувань, досліджень розбіжностей у доходах між соціальними групами або вимірювань можливостей отримання освіти в різних країнах.
Стратифікована рандомізація в клінічних випробуваннях У клінічних випробуваннях пацієнти стратифікуються залежно від їхнього соціального та індивідуального походження або будь-яких інших факторів, що мають значення для дослідження, щоб кожна з цих груп відповідала всій популяції пацієнтів. Мета такого підходу полягає у створенні балансу клінічних/прогностичних факторів, оскільки випробування не дадуть достовірних результатів, якщо дизайн дослідження не буде збалансованим. Етап стратифікованої рандомізації є надзвичайно важливим, оскільки він дозволяє уникнути упередженості, навмисної або випадкової, яка може вплинути на репрезентативність вибірки пацієнтів, що беруть участь у дослідженні. Це підвищує ефективність дослідження, особливо в невеликих клінічних випробуваннях (n < 400), оскільки вважається, що ці відомі клінічні характеристики, які стратифікуються, впливають на результати втручань. Це допомагає запобігти виникненню помилки I типу, що дуже цінується в клінічних дослідженнях. Це також має важливий вплив на розмір вибірки для випробувань еквівалентності активного контролю і, теоретично, полегшує аналіз підгруп та проміжний аналіз .
Переваги Переваги стратифікованої рандомізації включають:
Стратифікована рандомізація може точно відображати результати загальної сукупності, оскільки впливові фактори застосовуються для стратифікації всіх вибірок і збалансування життєво важливих характеристик вибірок між групами лікування. Наприклад, застосування стратифікованої рандомізації для створення вибірки з 100 осіб з популяції може гарантувати збалансованість чоловіків і жінок у кожній групі лікування, тоді як використання простої рандомізації може призвести до того, що в одній групі буде лише 20 чоловіків, а в іншій — 80. Стратифікована рандомізація може мати меншу дисперсію, ніж інші методи вибірки, такі як кластерна вибірка, проста випадкова вибірка та систематична вибірка або неімовірнісні методи, оскільки вимірювання в межах страт можуть бути виконані з меншим стандартним відхиленням . Рандомізація розділених страт є більш керованою і в деяких випадках дешевшою, ніж проста рандомізація загальних вибірок. Команді легше навчитися стратифікувати вибірку завдяки точності стратифікованої рандомізації. Іноді стратифікована рандомізація є бажаною для отримання оцінок параметрів популяції для груп у межах сукупності.
Недоліки Межі стратифікованої рандомізації включають:
Стратифікована рандомізація спочатку розділяє вибірки на кілька страт з урахуванням прогностичних факторів, але існує ймовірність, що вибірки не вдасться розділити. При застосуванні в деяких випадках значимість прогностичних факторів не має суворого підтвердження, що може призвести до упередженості. Ось чому потенціал факторів слід перевіряти перед тим, як включати їх у стратифікацію. У деяких випадках, коли вплив факторів на результат не може бути підтверджений, рекомендується нестратифікована рандомізація. Розмір підгрупи вважається однаково важливим, якщо наявні дані не можуть представляти загальну сукупність підгруп. У деяких випадках розмір підгрупи визначається з урахуванням обсягу наявних даних, а не шляхом масштабування розміру вибірки до розміру підгрупи, що може спричинити упередженість у впливі факторів. У деяких випадках, коли дані необхідно стратифікувати за дисперсією, дисперсія підгруп значно відрізняється, що не дозволяє гарантувати пропорційність розміру вибірки кожної підгрупи до загальної сукупності підгруп. Буде працювати гірше, ніж інші методи, якщо страти не обрані розумно. Зокрема, це відбувається, якщо дисперсія всередині страти висока.