Для квадратної матриці , поділеної на блоки з розмірами n×n, n×k, k×n та k×k розміщеними таким чином:
обернена матриця може бути обчислена спрощеним способом, використавши блочну структуру матриці M.
Для цього використаємо квадратні матриці: — це доповнення Шура для блоку D матриці M. — це доповнення Шура для блоку A матриці M.
Отримаємо результат:
Доведення формули використовує матричну тотожність Вудбурі та LDU розклад матриці.
Джерела