P-матриця — комплексна квадратна матриця, у якої всі головні мінори більше нуля.
Пов'язаним поняттями є -матриця, множина яких є замиканням множини -матриць, де кожен головний мінор 0.
Спектр P-матриць За теоремою Келлога, власні значення -матриць та -матриць знаходяться в певних межах відносно від'ємної дійсної осі:
Якщо власні значення -вимірної -матриці, де , то
Якщо , , власні значення -вимірної -матриці, то
Властивості Невироджені M-матриці є підмножиною P-матриць. Точніше, якщо матриця є одночасно P-матрицею та Z-матрицею, то вона є M-матрицею.
Примітки
Джерела