Modus ponens är en förkortad form av modus ponendo ponens, som är en slutledningsregel inom satslogiken. Regeln kan formellt skrivas:
vilket betyder att av två premisser, där den ena är en materiell implikation och den andra är implikationens första led, följer implikationens andra led. Från premisserna: P→Q och P, kan således slutsatsen Q dras.
Regelns latinska namn har sitt ursprung i att implikationens första led bejakas, ponendo, och att därmed följer, att implikationens andra led kan bejakas, ponens. Exempel: Från de två premisserna, Om min klocka går rätt, så är tåget försenat och Min klocka går rätt, kan slutsatsen Tåget är försenat, dras.
Formellt kan regeln även skrivas: , där betyder syntaktisk konsekvens eller satslogisk konsekvens.
Regeln uttryckt som en tautologi eller ett teorem i satslogiken skrivs:
Källor Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1967. Konrad Marc-Wogau, Modern Logik, Bonniers 1950. Geoffrey Hunter, Metalogic. An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, MacMillan, London 1971. Elliott Mendelson, Elementary Logic, Oxford University Press, London 1965. G. H. von Wright, Logik, Filosofi och Språk, Aldus, 1957.
Kategori:Slutledningsregler